$\sum {{1 \over {1 + {x^{a - b}} + {x^{a - c}}}} = } $
Difficult
Download our app for free and get started
a
(a) \(\sum\limits_{}^{} {{1 \over {1 + {x^{a - b}} + {x^{a - c}}}} = \sum\limits_{}^{} {{{{x^{b + c}}} \over {{x^{b + c}} + {x^{c + a}} + {x^{a + b}}}}} } \)
(a) \(\sum\limits_{}^{} {{1 \over {1 + {x^{a - b}} + {x^{a - c}}}} = \sum\limits_{}^{} {{{{x^{b + c}}} \over {{x^{b + c}} + {x^{c + a}} + {x^{a + b}}}}} } \)
= \({1 \over {{x^{b + c}} + {x^{c + a}} + {x^{a + b}}}}\sum\limits_{}^{} {{x^{b + c}}} \)
= \({1 \over {{x^{b + c}} + {x^{c + a}} + {x^{a + b}}}}\,({x^{b + c}} + {x^{c + a}} + {x^{a + b}}) = 1\).
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $x = {\log _3}5,\,\,\,y = {\log _{17}}25,$ તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?View Solution
- 2જો $x = {\log _5}(1000)$ અને $y = {\log _7}(2058)$ તોView Solution
- 3$x$ ની કેટલી કિમંતો સમીકરણ ${5^{x - 1}} + 5.{(0.2)^{x - 2}} = 26$ નું સમાધાન કરે.View Solution
- 4જો ${\log _{0.3}}(x - 1) < {\log _{0.09}}(x - 1),$ તો $x$ નો અંતરાલ મેળવો.View Solution
- 5${1 \over {\sqrt {(11 - 2\sqrt {30} )} }} - {3 \over {\sqrt {(7 - 2\sqrt {10} )} }} - {4 \over {\sqrt {(8 + 4\sqrt 3 )} }} = $View Solution
- 6જો $a, b, c$ એ ધન સંખ્યાઓ છે કે જે એકબીજા થી $1$ ના તફાવત માં છે કે જેથી $[{\log _b}a{\log _c}a - {\log _a}a] + [{\log _a}b{\log _c}b - {\log _b}b]$ $ + [{\log _a}c{\log _b}c - {\log _c}c] = 0,$ તો $abc =$View Solution
- 7જો ${a^2} + 4{b^2} = 12ab $ તો $\log (a + 2b)= . . .$ .View Solution
- 8${(0.05)^{{{\log }_{_{\sqrt {20} }}}(0.1 + 0.01 + 0.001 + ......)}}= . .$ . .View Solution
- 9જો ${1 \over {{{\log }_3}\pi }} + {1 \over {{{\log }_4}\pi }} > x,$ તો $x$ એ .. . .. .View Solution
- 10જો ${{\log x} \over {b - c}} = {{\log y} \over {c - a}} = {{\log z} \over {a - b}} $ તો આપલે પૈકી . . . સત્ય છે.View Solution