સૂર્યની આસપાસ $M$ દળ ધરાવતા ગ્રહનું કોણીય વેગમાંન $\overrightarrow{ L }$ હોય તો ક્ષેત્રિય વેગ નીચેનામાંથી કયો હશે
JEE MAIN 2021, Medium
Download our app for free and get started
d
For small displacement ds of the planet its area can be written as
For small displacement ds of the planet its area can be written as
\(d A =\frac{1}{2} rd \ell\)
\(=\frac{1}{2} r d s \sin \theta\)
A.vel \(=\frac{ d A }{ dt }=\frac{1}{2} r \sin \theta \frac{ ds }{ dt }=\frac{ Vr \sin \theta}{2}\)
\(\frac{ d A }{ dt }=\frac{1}{2} \frac{ mVr \sin \theta}{ m }=\frac{ L }{2 m }\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$M$ દળના ગ્રહની ફરતે ભ્રમણ કરતા $m$ દળના એક ઉપગ્રહને $R_{1}$ ની ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાંથી બીજી $R_2\; (R_2 > R_1)$ ત્રિજયાની કક્ષામાં લઈ જવા માટે કેટલી વધારાની ગતિઊર્જા આપવી પડે?View Solution
- 2એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીની ઉપર પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $\frac{5}{4}R$ જેટલા અંતરે લઈ જવામાં આવે છે, જ્યાં $R = 6400\,km$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પદાર્થના વજનમાં થતો પ્રતિશત ધટાડો $......\%$ થશે.View Solution
- 3એક ગોળીય કવચની અંદરView Solution
$(a)$ ગુરુત્વાકર્ષીક્ષેત્ર શૂન્ય હોય
$(b)$ ગુરુત્વસ્થિતિમાન શૂન્ય હોય
$(c) $ ગુરુત્વાકર્ષીક્ષેત્ર બધે જ સમાન હોય
$(d)$ ગુરુત્વસ્થિતિમાન બધે જ સમાન હોય
$(e)$ ઉપરના બધાજ
આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
- 4$m$ દળના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી થી અનંત અંતરે લઇ જવા માટે કેટલી ગતિઉર્જા આપવી પડે?[$R =$ પૃથ્વીની ત્રિજયા ]View Solution
- 5ઉપગ્રહની ગતિ ઉર્જા કોના સમપ્રમાણમાં હોય ? [$R =$ પૃથ્વીની ત્રિજયા]View Solution
- 6$1\,kg$ વજન ચંદ્ર પર છઠા ભાગનું થાય જો ચંદ્ર ની ત્રિજ્યા $1.768 \times 10^6 $ હોય તો ચંદ્ર નું દળ કેટલું થાય?View Solution
- 7View Solutionસૂર્યની ફરતે ભ્રમણ કરતાં ગ્રહ માટે નીચેના માથી ક્યો ગ્રાફ સાચો છે ?
- 8$m$ દળનો ઉપગ્રહએ $d$ ધનતા વાળાં ગ્રહની સપાટીની એકદમ નજીક આવર્તકાળ $T$ સાથે ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. તો ગ્રહ પર સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંકનું મૂલ્ય શેના વડે આવવામાં આવશે ?View Solution
- 9એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની નજીકની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જેની ત્રિજ્યા લગભગ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R _{ e }$ જેટલી છે. ઉપગ્રહમાં રહેલ રોકેટને ફાયર કરતાં તેની ઝડપ તેની ગતિની દિશામાં અચાનક વધે છે જેના કારણે તે પહેલા કરતાં $\sqrt{\frac{3}{2}}$ ગણી થાય છે. જેથી તે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી મહત્તમ $R$ અંતર સુધી પહોંચે છે તો $R$ નું મૂલ્ય $......R_e$ હશે?View Solution
- 10બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ ના દળો અનુક્રમે $m$ અને $2 m$ છે. પૃથ્વીને ફરતે, $A$ એ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષા અને $B$ એ $2R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે. તેની ગતિ ઊર્જાઓનો ગુણોત્તર $K.E._A / K.E._B ,$ કેટલો થાય?View Solution