$t$ સમય માં કોઈ પદાર્થે કાપેલ અંતર $t^3$ ના સમપ્રમાણમાં છે. તો પદાર્થની ગતિ માટે પ્રવેગ$-$સમય $(a, t)$ નો આલેખ કયો થશે?
AIEEE 2012, Medium
Download our app for free and get started
Distance along a ilne
i. e. , displacement $(s)$
$=t^3(s \propto t^3$ given $)$
By double differentiation of displacement, We get acceleration.
$V=\frac{d s}{d t}=\frac{d t^3}{d t}=3 t^2$ and
$a=\frac{d v}{d t}=\frac{d 3 t^2}{d t}=6 t$
$a=6 t$ or $a \propto t$
Hence graph $(b)$ is correct.
i. e. , displacement $(s)$
$=t^3(s \propto t^3$ given $)$
By double differentiation of displacement, We get acceleration.
$V=\frac{d s}{d t}=\frac{d t^3}{d t}=3 t^2$ and
$a=\frac{d v}{d t}=\frac{d 3 t^2}{d t}=6 t$
$a=6 t$ or $a \propto t$
Hence graph $(b)$ is correct.
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સ્થિર સ્થિતિમાંથી અચળ પ્રવેગી ગતિ કરતો કણ પ્રથમ $2 \;sec$ માં કાપેલ અંતર $x $ અને તેની પછીની $2\; sec$ માં કાપેલ અંતર $y$ છે,તો તેમની વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય?View Solution
- 2જો કણનું સ્થાનાંતર સમય $\sqrt{x}=t+7$, સાથે બદલાય છે, તો નીચેનામાંથી શું હોઈ શકે?View Solution
- 3એક કણનું સ્થાનાંતર $y = a + bt + c{t^2} - d{t^4}$ છે,તો તેનો શરૂઆતનો વેગ અને પ્રવેગ અનુક્રમેView Solution
- 4એક કાર સુરેખ રસ્તા પર $\frac{1}{3}$ અંતર $20\, km/hr$ ની ઝડપથી અને બાકીનું અંતર $60\,km/hr$ ની ઝડપથીકાપતો હોય,તો સરેરાશ ઝડપ કેટલા.........$km/hr$ થાય?View Solution
- 5એક બોલને $t=0 \,s$ એ $50 \,ms ^{-1}$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે શિરોલંબ ઉર્ધ્વ દિશામાં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $t=2\,s$ એ બીજા બોલને સમાન વેગથી શિરોલંબ ઉર્ધ્વ દિશામાં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $t=$.......... $s$ એ બીજો બોલ પ્રથમ બોલને મળશે. $\left( g =10 \;ms ^{-2} s\right.$)View Solution
- 6એક ઘોડેસવાર અડધું અંતર $5\,m/s$ ની ઝડપથી કાપે છે. બાકીનો ભાગ અડધા સમય માટે $10\,m/s$ ની ઝડપથી અને બાકીનું $15\,m/s$ ની ઝડપ સાથે બીજા અડધા સમય સાથે કાપે છે. ગતિના કુલ સમય દરમિયાન સવારની સરેરાશ ઝડપ $\frac{x}{7}\,m / s$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ........... થશે.View Solution
- 7જ્યારે કોઈ દડાને ઉપર તરફ શિરોલંબ દિશામાં ${V_o}$ વેગથી ફેંકવામાં આવે , ત્યારે તે મહત્તમ ઊંચાઈ '$h$' પ્રાપ્ત કરે છે. જો દડાને ત્રણ ગણી ઊંચાઈએ પહોચડવો હોય તો તેને કેટલા વેગ થી ફેંકવો જોઈએ?View Solution
- 8એક કણ $x-$ દિશામાં $f$ પ્રવેગથી ગતિ કરે છે, જે સમય $t$ સાથે $ f=f_0 \left( {1 - \frac{t}{T}} \right)$ સૂત્ર અનુસાર બદલાય છે. જયાં $f_0 $ અને $ T$ અચળાંકો છે. $t=0$ સમયે કણનો વેગ શૂન્ય છે. $t=0 $ અને કોઈ એક ક્ષણના સમયગાળા દરમિયાન જયારે $f=0$ હોય, ત્યારે કણનો વેગ $(v_x)$ શું હશે?View Solution
- 9$h$ ઊંચાઇ પર $u$ વેગથી એક પ્લેન સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે.તેમાંથી પથ્થરને મુકત કરતાં જમીન પર પહોચે ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?View Solution
- 10એક કણનો વેગ $(4{t^3} - 2t)$ સૂત્ર મુજબ છે,કણ ઉદ્ગમ બિંદુથી $2m$ અંતરે હોય ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલા..........$m/{s^2}$ હશે?View Solution