\(l \propto \frac{1}{{AY}}\)

\({l_1}\,:\,{l_2}\,:\,{l_3} = \frac{1}{{{A_1}{Y_1}}}:\,\frac{1}{{{A_2}{Y_2}}}\,:\,\frac{1}{{{A_3}{Y_3}}}\)

                               \( = \frac{1}{{A \times 2Y}}:\,\frac{1}{{2A \times \,2Y}}:\frac{1}{{3A \times Y}}\)

                               \( = \frac{1}{2}:\frac{1}{4}:\frac{1}{3}\)

                                \( = 6\,:\,3\,:\,4\).