ત્રણ કાર્નેટ એન્જિન શ્રેણીમાં $T_1$ તાપમાને રહેલ ઊષ્મા પ્રાપ્તિ સ્થાન અને $T_4$ તાપમાને રહેલ ઊષ્મા ઠારણની વચ્ચે કાર્ય કરે છે (આકૃતિ જુઓ). ત્યાં બીજા બે ઊષ્મા સંગ્રાહકો કે જે $T_2$ અને $T_3$ તાપમાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રહેલ છે; અત્રે $T_1 > T_2 > T_3 > T_4$ છે. ત્રણેય એન્જિન એક સમાન રીતે કાર્યક્ષમ થાય જો....

Question

A${T_2} = {\left( {{T_1}{T_4}} \right)^{1/2}};\,{T_3} = {\left( {T_1^2{T_4}} \right)^{1/3}}$
B${T_2} = {\left( {T_1^2{T_4}} \right)^{1/3}};\,{T_3} = {\left( {{T_1}T_4^2} \right)^{1/3}}$
C${T_2} = {\left( {{T_1}T_4^2} \right)^{1/3}};\,{T_3} = {\left( {T_1^2{T_4}} \right)^{1/3}}$
D${T_2} = {\left( {T_1^3{T_4}} \right)^{1/4}};\,{T_3} = {\left( {{T_1}T_4^3} \right)^{1/4}}$

JEE MAIN 2019, Diffcult

Download our app for free and get started

Solution

b
$n_{1}=n_{2}=n_{3}$

$\Rightarrow \quad 1-\frac{T_{2}}{T_{1}}=1-\frac{T_{3}}{T_{2}}=1-\frac{T_{4}}{T_{3}}$

$\Rightarrow \quad \frac{T_{2}}{T_{1}}=\frac{T_{3}}{T_{2}}=\frac{T_{4}}{T_{3}}$

$\Rightarrow \quad \mathrm{T}_{2} \mathrm{T}_{3}=\mathrm{T}_{1} \mathrm{T}_{4}$ and $\frac{\mathrm{T}_{3}^{2}}{\mathrm{T}_{2}}=\mathrm{T}_{4}$

Solve for $\mathrm{T}_{2}$ and $\mathrm{T}_{3}$

લિસ્ટ $I$	લિસ્ટ $II$
$A$ સમતાપી પ્રક્રિયા	$I$ વાયુ વડે થતું કાર્ય આંતરિક ઊર્જામાં ધટાડો કરે છે.
$B$ સમોષ્મી પ્રક્રિયા	$II$ આંતરિક ઊર્જામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.
$C$ સમકદ પ્રક્રિયા	$III$ શોષાયેલી ઉષ્માનો આંતરિક જથ્થો આંતરિક ઊર્જામાં વધારો કરે છે અને બીજો આંશિક જથ્થો કાર્ય કરે છે.
$D$ સમદાબ પ્રક્રિયા	$IV$ વાયુ પર કે વાયુ દ્વારા કોઈ કાર્ય થતું નથી.

Download our app
and get started for free

Similar Questions

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free