$V$ વેગથી જતી $m$ દળની ગોળી રેતી ભરેલ $M$ દળની થેલીમાં ધૂસીને સ્થિર થઇ જાય છે.જો થેલી $h$ ઊંચાઇ પર જતી હોય,તો ગોળીનો શરૂઆતનો વેગ કેટલો થાય?
Medium
Download our app for free and get started
a
(a)By the conservation of linear momentum Initial momentum of sphere = Final momentum of system
(a)By the conservation of linear momentum Initial momentum of sphere = Final momentum of system
\(mV = (m + M){v_{{\rm{sys}}{\rm{.}}}}\)…(i)
If the system rises up to height h then by the conservation of energy \(\frac{1}{2}(m + M)v_{{\rm{sys}}{\rm{.}}}^{\rm{2}} = (m + M)gh\)…(ii)
==> \({v_{{\rm{sys}}{\rm{.}}}} = \sqrt {2gh} \)
Substituting this value in equation (i)
\(V = \left( {\frac{{m + M}}{m}} \right)\;\sqrt {2gh} \)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$m = 10\,kg$ દળનો એક બ્લોક સમક્ષિતિજ ટેબલ પર સ્થિર પડેલો છે. બ્લોક અને ટેબલ વચ્ચે નો ઘર્ષણાંક $0.05$ છે.જ્યારે $50\,g$ દળ ધરાવતી એક બુલેટ $v$ વેગથી બ્લોકમાં ઘૂસે છે, તેથી બ્લોક ટેબલ પર $2\,m$ અંતર કાપીને સ્થિર થાય છે.જો મુક્ત પતન કરતા પદાર્થને $\frac {v}{10}$ વેગ જાળવવો હોય તો ઉર્જાના વ્યયને અવગણતા અને $g=10\,ms^{-2}$ લેતા $H$ ની કિંમત ................... $\mathrm{km}$ થશે?View Solution
- 2એક ટ્રક $1200 kg$ નું દળ ઉંચકીને સમતલ રસ્તા પર $10m/s $ ની સ્થાયી ઝડપથી ગતિ કરે છે. જોડાણ વચ્ચેનું તણાવ $1000 N $ છે. દળ પર વપરાતો પાવર ..... હશે. જ્યારે ટ્રક રસ્તા પરના $1m$ ઢાળ અને $6$ મી. ઉંચાઈ વાળા સમતલ પર ગતિ કરે ત્યારે તણાવ ..... હશે.View Solution
- 3$40\, {m} / {s}$ ના વેગથી ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતાં બ્લોકના $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં બે ટુકડા થાય છે. જો નાના ટુકડાનો વેગ $60\, {m} / {s}$ સમાન દિશામાં હોય, તો ગતિઉર્જમાં થતો આંશિક ફેરફાર કેટલો હશે?View Solution
- 4એક માધ્યમમાં $m= 10^{-2}$ $kg$ દળનો એક પદાર્થ ગતિ કરે છે,જે $F= -kv^2$ નો ઘર્ષણબળ અનુભવે છે.તેની પ્રારંભિક ઝડપ $v_0= 10$ $ms^{-1}$ છે.જો $10$ $s$ પછી તેની ઊર્જા $\frac{1}{8}$ $mv_0^2$ છે,તો $k$ નું મૂલ્યView Solution
- 5$M $ દળનો પદાર્થ મુકત કરતાં $P$ થી કેટલા ........$m$ અંતરે સ્થિર થશે?પદાર્થ અને સમક્ષિતિજ સપાટી વચ્ચે ઘર્ષણાક $0.2$ છેView Solution
- 6$5 kg $ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $10 kg-m/s$ ના વેગમાનથી ગતિ કરે છે. જો તેની ગતિની દિશામાં તેના પર $10$ સેકન્ડ માટે $0.2 N $ જેટલુ બળ લાગે તો તેની ગતિ ઊર્જામાં થતો વધારો કેટલા.....$ Joule$ ?View Solution
- 7આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઘર્ષણરહિત સપાટી પર રહેલ $m$ દળના બ્લોકને $k$ જેટલા બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે બધીને દીવાલ સાથે જોડેલ છે. શરૂઆતમાં તે મૂળભૂત અવસ્થામાં છે. જો તેના પર જમણી બાજુ $F$ જેટલું અચળ બળ લગાવતા સ્પ્રિંગ $x$ જેટલી ખેંચાઇ ત્યારે બ્લોકનો વેગ કેટલો હશે?View Solution
- 8એક સમક્ષિતિજ સમતલ પર $2m$ ત્રિજ્યાવાળી ગોળીય તકતી ગોઠવેલી છે. જેના અંતર્ગોળ પૃષ્ઠ પર $1 g$ દળનો એક કણ દોલીત ગતિ કરે છે. જો કણની ગતિની શરૂઆત સમક્ષિતિજ સમતલથી $1 cm $ ઉંચાઈએ આવેલી તકતી પરના એક બિંદુથી થાય છે અને ઘર્ષણ ગુણાંક $0.01$ છે. કણ સ્થિર સ્થિતિએ રહેલ અંતર્ગોળ પૃષ્ઠના નીચેના ભાગે આવે તે પહેલા તેણે કુલ ........ $m$ અંતર કાપ્યું હશે.View Solution
- 9$1\; kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ સમય આધારિત બળ $\vec{F}=\left(\hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right) N$ ની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે, જ્યાં $\hat{i}$ અને $\hat{j}, x$ અને $y$ અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશો છે. આ બળ વડે $t=2 s$ સમયે ઉદભવતો પાવર $...........$ $W$ હશે.View Solution
- 10$10,000 $ દળની એક ટ્રક $1m$ ઢાળ અને $50 m$ ઉંચાઈ વાળા ઢોળાવના સમતલ પર ચઢાણ કરી રહી છે. જેની ઝડપ $36 km/hr $ છે. એન્જિનનો પાવર.....$kW$ શોધો.($g = 10 m/s^2$)View Solution