વાસ્તવિક વિધેય _3 (x^2-3x 4 ) નો પ્રદેશ ........... છે. - Vidyadip

MCQ

વાસ્તવિક વિધેય $ \sqrt{\log_3\left(\frac {x^2-3x}{4}\right)}$ નો પ્રદેશ $...........$ છે.

A
$(-1,4)$
B
$[-1,4]$
✓
$(-\infty,-1]\cup[4,-\infty)$
D
$(-\infty,-1)\cup(4,\infty)$

✓

Answer

Correct option: C.

$(-\infty,-1]\cup[4,-\infty)$

વાસ્તવિક વિધેય $x\in R$ માટે.
$\log_3\left(\frac{x^2-3x}{4}\right)\geq0$
$\therefore\frac{x^2-3x}{4}\geq3^0=1$
$\therefore x^2-3x-4\geq0$
$(x-4)(x+1)\geq0$
$x=4$ અથવા $-1$ હોય તો
$(x-4)(x+1)=0$ થાય.
$x < -1$ અથવા $x > 4$ હોય તો
$(x-4)(x+1) > 0$
$x < -1$ અથવા $x > 4$ હોય તો
$x-4)(x+1) > 0$
$x\in(-\infty,-1]\cup[4,\infty)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંબંધ અને વિધેય→સંબંધ અને વિધેય — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$f\left( x \right) = \frac{1}{x}$ અને $g\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt x }}$ માટે

જો $\vec p$ અને $\vec q$ એ અસમાન એકમ સદિશો એવા છે કે જેથી $\left( {\vec p - \vec q} \right) . \left( {\left( {2\vec q + \vec p} \right) \times \left( {3\vec p - \vec q} \right)} \right) = \left| {\vec p + \vec q} \right|$ થાય તો $\vec p$ અને $\vec q$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\sqrt 1 + 2\sqrt 2 + 3\sqrt 3 + ... + n\sqrt n }}{{{n^{5/2}}}} = .......$

જો $\int\limits_{ - 1}^n {x|x|dx = \frac{7}{3},n \in N} $તો$n =\ ...........$

જો શુન્યેતર સદિશો $\,\bar a,\,\bar b,\,\bar c$ માટે $\bar a\, \times \,\bar b\,\, = \,\bar c\,,\,\,\bar b\, \times \,\bar c\,\, = \,\,\bar a$ તો .............

$\int_{}^{} {\frac{{x{e^x}}}{{{{(1 + x)}^2}}}dx = } $

વિધેય ${[x(x - 1) + 1]^{\frac{1}{3}}},x \in [0,1]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય .......છે.

જો રેખાની દિક્કોસાઈન K, K, K હોય, તો ______________ સત્ય બને.

$A (2,6,2), B (-4,0, \lambda), C (2,3,-1)$ અને $D (4,5,0)$, $|\lambda| \leq 5$ એ ચતુષ્કોણ $A B C D$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ $18$ ચોરસ એકમ હોય તો $5-6 \lambda$ ની કિમંત મેળવો.

એકમ સદીશ મેળવો કે જે સદીશ $2\hat i - \hat j + 2\hat k$ ને લંબ હોય અને સદીશો $\hat i + \hat j - \hat k$ અને $2\hat i + 2\hat j - \hat k$ ને સમતલીય છે.