વિધેય ^ - 1 ( _3 x) નો પ્રદેશ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિધેય ${\sin ^{ - 1}}({\log _3}x)$ નો પ્રદેશ મેળવો.

A
$[-1, 1]$
B
$[0, 1]$
C
$[0, \infty $]
✓
$ \left[ {\frac{1}{3},\,3} \right]$

✓

Answer

Correct option: D.

$ \left[ {\frac{1}{3},\,3} \right]$

d
(d) $ - 1 \le {\log _3}x \le 1$; ${3^{ - 1}} \le x \le 3$

==> $\frac{1}{3} \le x \le 3$

$\therefore$ Domain of function $ = \left[ {\frac{1}{3},\,3} \right]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 1. relation and functiion→1. relation and functiion — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{{{\text{1}}\,{\text{ - }}\,{\text{x}}\, + \,{{\text{x}}^{\text{2}}}}}{{1\, + \,x\, + \,{x^2}}}$ ન્યૂનતમ મૂલ્ય ક્યૂ છે. $?$

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$, બે સમરેખ સદિશો હોય, તો નીચે આપેલાં પૈકી કયાં વિધાનો સત્ય છે :

વિધેય $f(x) = \frac{{{\rm{ln}}(\pi + x)}}{{{\rm{ln}}(e + x)}}$ એ. . . . છે.

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{{x + 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 4}}{8} = \frac{{z - 5}}{4}$ વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતરએ . . . .. અંતરાલમાં આવેલ છે.

સદિશ $ \overrightarrow{x},\overrightarrow{y}$ અને $\overrightarrow{x}$ માટે $|\overrightarrow{x}|=|\overrightarrow{y}|=|\overrightarrow{x}|=\sqrt{2}$ અને આ સદિશોની દરેક જોડ વચ્ચેના ખૂણાનું મા૫ $\frac{\pi}{3}$ છે. જો શૂન્યેત૨ સદિશ $\overrightarrow{a}$ એ $\overrightarrow{x}$ અને $\overrightarrow{y}\times\overrightarrow{x}$ ને લંબ હોય તથા $\overrightarrow{b}$ એ $\overrightarrow{y}$ અને $\overrightarrow{x}\times\overrightarrow{x}$ ને લંબ હોય તો $......... .$

ધારો કે પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq x \leq 3,0 \leq y \leq$ $\left.\min \left\{x^2+2,2 x+2\right\}\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$. છે. તો $12 \mathrm{~A}$ _______________.

એક કંપનીમાં મોટરસાયકલનાં નિર્માણ માટે બે કારખાના $A$ અને $B$ છે . $60 \%$ મોટરસાયકલ નું કારખાના $A$ માં નિર્માણ થાય છે અને બાકી રહેલા નું કારખાના $B$ માં નિર્માણ થાય છે. કારખાના $A$ માં નિર્મિત $80 \%$ મોટરસાયકલને આદર્શ ગુણવત્તાની કક્ષામાં મુકવામાં આવી છે, જયારે કારખાના $B$ માં નિર્મિત $90\%$ મોટરસાયક્લને આદર્શ ગુણવત્તાની કક્ષા માં મુકવામા આવી છે. કુલ ઉત્પાદન માંથી એક મોટરસાયક્લ યાદચ્છિક રીત પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે આદર્શ ગુણવત્તાની કક્ષાની માલુમ થાય છે. તે કારખાના $B$ માં નિર્માણ પામવાની સંભાવના જો $p$ હોય, તો $126 p=$...............

જો $y = f(x) = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}$, તો $x = $

જો અંતરાલ $[3,4]$ માં બિંદુ $c$ આગળ વિધેય $f(\mathrm{x})=\log _{\mathrm{e}}\left(\frac{\mathrm{x}^{2}+\alpha}{7 \mathrm{x}}\right)$ કે જ્યાં $\alpha \in \mathrm{R},$ એ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરતું હોય તો $f^{\prime \prime}(\mathrm{c})$ મેળવો.

જો $f\left( x \right) = x\left| x \right|$ અને $g\left( x \right) = \sin x$

વિધાન $1$: $gof $ એ $x=0$ માટે વિકલનીય છે અને તેનું વિકલીત એ તે બિંદુએ સતત છે.

વિધાન $2$: $gof $ એ $x=0 $ માટે બે વખત વિકલનીય છે.