વિધેય x + 1 x ,(x 0) એ . . .. અંતરાલમાં વધતું નથી. - Vidyadip

MCQ

વિધેય $x + {1 \over x},(x \ne 0)$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું નથી.

✓
$[-1, 1]$
B
$[0, 1]$
C
$[-1, 0]$
D
$[-1,2]$

✓

Answer

Correct option: A.

$[-1, 1]$

a
(a) Let $f(x) = y = x + \frac{1}{x}$

Differentiating with respect to $ x,$ we get

$\frac{{dy}}{{dx}} = f'(x) = 1 - \frac{1}{{{x^2}}} \le 0$

$\, \Rightarrow 1 \le \frac{1}{{{x^2}}}$ or ${x^2} \le 1$

Hence $x \in [ - 1,\,1]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=x y-1+x-y ; y(0)=0$ નો ઉકેલ $y ( x )$ હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે .

જો $\int {\sqrt 2 \sqrt {1 + \sin x} } \,\,dx = - \,4\cos (ax + b) + c$ તો $ (a, b) =$

$I = \int_{\,0}^{\,1} {\,x{{(1 - x)}^n}dx} =$

$ \lambda $ ના ક્યાં મૂલ્ય માટે $\frac{{x\,\, - \,\,1}}{1}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, - \,\,2}}{\lambda }\,\, = \,\,\frac{{z\,\, + \;1}}{{ - 1}}$ અને $\frac{{x\,\, + \;\,1}}{{ - \lambda }}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, + \;\,1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{z\,\, - \,\,2}}{1}$ એકબીજાને લંબ હોય $?$

$\int_{}^{} {x\cos x\;dx = } $

$\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} $ મેળવો.

જો $y = {{{{\sin }^{ - 1}}x} \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}$, તો $(1 - {x^2}){{dy} \over {dx}}= . . . .$

$\int_{}^{} {\frac{1}{{\sqrt x }}{{\tan }^4}\sqrt x } {\sec ^2}\sqrt x \;dx = $

સુરેખ આયોજનના પ્રશ્ન માટે $x+2 y \geq 10,3 x+4 y \leq 24$ અને $x \geq 0, y \geq 0$ શરતોને આધીન $\ldots \ldots \ldots .$ બિંદુએ શકય ઉકેલના પ્રદેશનું શિરોબિંદુ નથી

પરવલય $y^2=4(x-2)$ અને રેખા $y=2 x-8$ દ્વારા સંવૃત્ત ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં)_________ છે.