વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{E}_{0} \frac{\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}}{\sqrt{2}} \cos (\mathrm{kz}+\omega \mathrm{t})$ મુજબ આપવામાં આવે છે.$\mathrm{t}=0,$ સમયે એક ધન વિજભાર બિંદુ $(\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z})=\left(0,0, \frac{\pi}{\mathrm{k}}\right) .$ પર છે જો $(t=0)$ સમયે કણનો તત્કાલિન વેગ $v_{0} \hat{\mathrm{k}},$ હોય તો તેના પર તરંગને કારણે કેટલું બળ લાગતું હશે?
JEE MAIN 2020, Diffcult
Download our app for free and get started
c
\(\overrightarrow{\mathrm{F}}=\mathrm{q}(\overrightarrow{\mathrm{E}}+\overrightarrow{\mathrm{v}} \times \overrightarrow{\mathrm{B}})\)
\(\overrightarrow{\mathrm{F}}=\mathrm{q}(\overrightarrow{\mathrm{E}}+\overrightarrow{\mathrm{v}} \times \overrightarrow{\mathrm{B}})\)
\(\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{E}_{0}\left(\frac{\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}}{\sqrt{2}}\right) \cos \pi\)
\(=-\mathrm{E}_{0} \frac{\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}}{\sqrt{2}}\)
as \(\quad \overrightarrow{E} \times \overrightarrow{B}=\overrightarrow{\mathrm{c}}\)
\(+\mathrm{E}_{0}\left(\frac{\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}}{\sqrt{2}}\right) \times \overrightarrow{\mathrm{B}}=\mathrm{c} \hat{\mathrm{k}}\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{\mathrm{B}}=-\left(\frac{\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}}{\sqrt{2}}\right) \frac{\mathrm{E}_{0}}{\mathrm{c}}\)
\(\overline{\mathrm{F}}=\mathrm{q}\left(-\mathrm{E}_{0} \frac{(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}})}{\sqrt{2}}-\frac{\mathrm{v}_{0} \hat{\mathrm{k}}}{\mathrm{c}} \times(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}) \mathrm{E}_{\mathrm{o}}\right)\)
since \(\frac{v_{0}}{c} < < 1\)
\(\Rightarrow \mathrm{F}\) is antiparallel to \(\frac{\mathrm{i}+\mathrm{j}}{\sqrt{2}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionનીચેનામાંથી ક્યો તરંગ પ્રકાશના વેગ સાથે વહન પામતો નથી.
- 2સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\overrightarrow{ B }=2 \times 10^{-8} \sin \left(0.5 \times 10^3 x+1.5 \times 10^{11} t \right) \hat{j} T$ વડે આપવામાં આવે છે, વિદ્યુતક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર $...........$ થશે.View Solution
- 3View Solutionઓઝોન સ્તરનો ઉપયોગ અથવા અગત્ય નીચેનામાંથી કઈ છે ?
- 4View Solutionમેક્સવેલના મત અનુસાર બદલાતું જતું વિદ્યુતક્ષેત્ર ....... ઉત્પન્ન કરે છે.
- 5વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિયુતક્ષેત્ર ${E}=\left(50\, {NC}^{-1}\right) \sin \omega({t}-{x} / {c})$ મુજબ આપવામાં આવે છે.View Solution
${V}$ કદ ધરાવતા નળાકારમાં રહેલી ઉર્જા $5.5 \times 10^{-12} \, {J}$ છે. તો ${V}$ નું મૂલ્ય $......{cm}^{3}$ હશે.
$\left(\right.$ given $\left.\in_{0}=8.8 \times 10^{-12} \,{C}^{2} {N}^{-1} {m}^{-2}\right)$
- 6માધ્યમમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનો વેગ કોના બરાબર હશે.(ડાયાઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $2.25$ અને સાપેક્ષ પરમેબીલીટી $4)$View Solution
- 7$+x$ દિશામાં ગતિ કરતાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે આવૃતિ $2 \times 10^{14}\,Hz$ અને વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $27\,Vm^{-1}$ છે. આ તરંગ માટે આપેલ ચાર વિકલ્પ પૈકી કોણ ચુંબકીયક્ષેત્રને સાચી રીતે દર્શાવે છે?View Solution
- 8$n$ વક્રિભવનાંક ધરાવતા એક માધ્યમાં $50\, Wm^{-2}$ તીવ્રતાનું એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ ક્ષય પામ્યા વગર પ્રવેશે છે. આ તરંગનો માધ્યમમાં પ્રવેશતા પહેલા અને પછીના વિધુતક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર ને ક્રમશઃ _____ વડે આપવામાં આવે છે.View Solution
- 9$I (watts/m^2)$ તીવ્રતા ધરાવતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ દ્વારા સંપૂર્ણ અપરાવર્તક સપાટી પર કેટલું દબાણ લાગે?View Solution
- 10મુક્ત અવકાશમાં ઇવિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં વિદ્યુતક્ષેત્રનું $r.m.s.$ મૂલ્ય $E_{rms} = 6\, V m^{-1}$ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?View Solution