विद्युतवाही एक लूप $($पाश$)$ में दो एक समान अर्धवृत्ताकार भाग है। प्रत्येक की त्रिज्या $R$ है। एक $x-y$ समतल में और दूसरा $x-z$ समतल में स्थित है। यदि लूप $($पाश$)$ में विद्युत धारा $i$ हो तो, उनके उभयनिष्ठ केन्द्र पर दोनों अर्धवृत्ताकार भागों के द्वारा उत्पन्न परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र है
[2010M]
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$(b)$ दोनों भागों के कारण उनके उभयनिष्ठ केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र क्रमशः
$ B_y=\frac{\mu_0 i}{4 R} \text { और } B_z=\frac{\mu_{0^i}}{4 R} $
परिणामी क्षेत्र $=\sqrt{B_y^2+B_z^2}$
$ ={\sqrt{\left(\frac{\mu_0 i}{4 R}\right)^2+\left(\frac{\mu_0 i}{4 R}\right)^2}}^2$
$=\sqrt{2} \cdot \frac{\mu_{0^i} i}{4 R}=\frac{\mu_{0^i}}{2 \sqrt{2} R}$
$ B_y=\frac{\mu_0 i}{4 R} \text { और } B_z=\frac{\mu_{0^i}}{4 R} $
परिणामी क्षेत्र $=\sqrt{B_y^2+B_z^2}$
$ ={\sqrt{\left(\frac{\mu_0 i}{4 R}\right)^2+\left(\frac{\mu_0 i}{4 R}\right)^2}}^2$
$=\sqrt{2} \cdot \frac{\mu_{0^i} i}{4 R}=\frac{\mu_{0^i}}{2 \sqrt{2} R}$
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