^ - 1 x a^2 - x^2 = - Vidyadip

MCQ

${\tan ^{ - 1}}\frac{x}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }} = $

A
$\frac{1}{a}{\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{a}} \right)$
B
$a{\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{a}} \right)$
✓
${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{a}} \right)$
D
${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{a}{x}} \right)$

✓

Answer

Correct option: C.

${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{a}} \right)$

${\tan ^{ - 1}}\frac{x}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }} $
$= {\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{{a\,\sin \theta }}{{a\,\cos \theta }}} \right)$
$($Putting $x = a\,\sin \theta )$.
$ = {\tan ^{ - 1}}(\tan \theta ) = \theta = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{a}} \right)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $m$ એ $n$ નો ગુણક હોય તો $m$ અને $n$ વચ્ચે સંબંધ હોય તો આપેલ સંબંધએ . ..

વિકલ સમીકરણ $2xy\,\, dy = (x^2 + y^2 + 1) dx$ ............. નુ છે.

$c \in R$ ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી સુરેખ સમીકરણો $x - cy - cz = 0 \,\,;\,\, cx - y + cz = 0 \,\,;\,\, cx + cy - z = 0 $ ને શૂન્યતર ઉકેલ છે .

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\frac{{\sin [x]}}{{[x] + 1}},\,\,{\rm{for}}\,x > 0\\\frac{{\cos \frac{\pi }{2}[x]}}{{[x]}},\,\,{\rm{\,\,for\,}}\,x < 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,\,\,{\rm{at}}\,x = 0\end{array} \right.$; તો $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત થવા માટે $ k$ ની કિમત મેળવો. ( $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}= e ^{ x + y }$ નો વ્યાપક ઉકેલ $…..$ થશે.

$\int_0^{\pi /2} {\sin x\,\sin 2x} =$

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x + x\log x}} = } $

જો $f (1) = 1, f ' (1) = 3$ , તો $f\left( {f\left( {f\left( x \right)} \right)} \right) + \left( {f{{\left( x \right)}^2}} \right)$ નું $x = 1$ આગળ વિકલન મેળવો.

જો એક વક્ર $ y=f(x) $ બિંદુ $ (1,-1)$ માંથી પસાર થતો હોય અને વિકલ સમીકરણ $y\left( {1 + xy} \right)dx = xdy$ ને સંતોષે ,તો $f\left( { - \frac{1}{2}} \right) = $ . . . . . થાય. .

$\int_{}^{} {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 - {x^8}} }}dx = } $