વિકલ સમીકરણ dy dx + y x = x નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{x} = \sin x$ નો ઉકેલ મેળવો.

✓
$x(y + \cos x) = \sin x + c$
B
$x(y - \cos x) = \sin x + c$
C
$x(y \cdot \cos x) = \sin x + c$
D
$x(y - \cos x) = \cos x + c$

✓

Answer

Correct option: A.

$x(y + \cos x) = \sin x + c$

a
(a) $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{x} = \sin x$; $I.F.$$ = {e^{\int {\frac{1}{x}dx} }} = {e^{\log x}} = x$

$yx = \int {x\sin xdx} $ ==> $yx = \int {x\sin xdx} $

==> $xy = - x\cos x + \sin x + c$ ==> $x(y + \cos x) = \sin x + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $u = {\sin ^{ - 1}}\left( {{y \over x}} \right),$ તો ${{\partial u} \over {\partial x}} = . . . .$

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x\left[ x \right],\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}&{0 \le x < 2}\\
{\left( {x - 1} \right)\left[ x \right]\,,\,\,\,}&{2 \le x \le 4}
\end{array}} \right.,$ તો .. . . જ્યાં $[.]$ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

રેખાઓ $2x = 3y = - z \ $ અને $6x = - y = - 4z \ $ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $.......... .$

$f$ એ $x$ અને $y$ ની બધી જ વાસ્તવિક કિમત માટે $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ શક્ય છે. જો $ f(30) = 20,$ તો $f(40)$ ની કિમત .......... થાય.

${e^{dy/dx}} = (x + 1)$, $y(0) = 3$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $f$ એ $[1, 5]$ માં સતત અને $(1, 5)$ માં વિકલનીય છે. જો દરેક $x \in (1,\;5)$ માટે $f(1)= -3$ અને $f'(x) \ge 9$ તો $. . .. .$

વિધાન $1:$ જો $y(x) =\int^{x^2}_{\frac {\pi^2}{16}}\frac {\cos \ \ x \cdot \cos \sqrt\theta}{1+ \sin^2 \sqrt \theta}d \theta $ તો, $x=\pi$ આગળ $ \frac {dy}{dx}=\pi$
વિધાન $2:$ $\frac {d}{dx}\int^{b(x)}_{a(x)}f(t)dt=f(b(x))\frac {d(b(x))}{dx}-f(a(x)) \frac {d}{dx}(a(x))$

${\tan ^{ - 1}}\,\left[ {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} + \sqrt {1 - {x^2}} }}{{\sqrt {1 + {x^2}} - \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right] = $

$f: Z \rightarrow Z, f(x)=4 x +5$ તો $f-1( x )=\ ............$

સદીશો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{b}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}=x\hat{i}+(x-2)\hat{j}-\hat{k}$ માટે $\overrightarrow{c}$ એ $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ ના સમતલમાં હોય, તો $x=\ ............$