x = 1 पर फलन f(x) = 2x + 3 के सांतत्य की जाँच कीजिए।
EXAMPLE-1
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पहले यह ध्यान दीजिए कि फलन, x = 1 पर परिभाषित है और इसका मान 5 है। अब फलन की x = 1 पर सीमा ज्ञात करते हैं। स्पष्ट है कि
$\lim \limits_{x \rightarrow 1} $f(x) = $\lim \limits_{x \rightarrow 1}$ (2x + 3) = 2(1) + 3 = 5 है।
अतः $\lim \limits_{x \rightarrow 1}$ f(x) = 5 = f(1)
अतएव x = 1 पर f संतत है।
$\lim \limits_{x \rightarrow 1} $f(x) = $\lim \limits_{x \rightarrow 1}$ (2x + 3) = 2(1) + 3 = 5 है।
अतः $\lim \limits_{x \rightarrow 1}$ f(x) = 5 = f(1)
अतएव x = 1 पर f संतत है।
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