tan (2x + 3) का अवकलज ज्ञात कीजिए। - Vidyadip

Question

$tan\ (2x + 3)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

✓

Answer

मान लीजिए कि $f(x) = \tan (2x + 3), u(x) = 2x + 3$ तथा $v(t) = \tan t$ है।
$(v o u)(x) = v(u(x)) = v(2x + 3) = \tan (2x + 3) = f(x)$
इस प्रकार $f$ दो फलनों का संयोजन है। यदि $t = u(x) = 2x + 3\cdot$ तो $\frac{d v}{d t} = \sec ^{2} t$ तथा $\frac{d t}{d x} = 2$ तथा दोनों का ही अस्तित्व है। अतः शृंखला नियम द्वारा
$\frac{d f}{d x} = \frac{d v}{d t} \cdot \frac{d t}{d x} = 2 sec^{2 }(2x + 3)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का हे)" from सांतत्य तथा अवकलनीयता→सांतत्य तथा अवकलनीयता — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board question paper generator→

Similar questions

x मान ज्ञात कीजिए यदि $\left|\begin{array}{ll} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}\right|$ = $\left|\begin{array}{cc} x & 3 \\ 2 x & 5 \end{array}\right|$

निरीक्षण विधि का उपयोग करते हुए $3x^2 + 4x^3$ फलन का प्रतिअवकलज ज्ञात कीजिए।

सरल कीजिए, $ \cos \theta\left[\begin{array}{rr} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{array}\right]$ + $\sin \theta\left[\begin{array}{rr} \sin \theta & -\cos \theta \\ \cos \theta & \sin \theta \end{array}\right]$

रेखा $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{1}$ की दिक् कोसाइन ज्ञात कीजिए।

ताश के 52 पत्तों की एक सुमिश्रित गड्डी से एक पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है। निम्नलिखित में से किन दशाओं में घटनाएँ E और F स्वतंत्र हैं?
E : निकाला गया पत्ता हुकुम का है
F : निकाला गया पत्ता इक्का है

किसी स्कूल की पुस्तकों की दुकान में $10$ दर्जन रसायन विज्ञान, $8$ दर्जन भौतिक विज्ञान तथा $10$ दर्जन अर्थशास्त्र की पुस्तकें हैं। इन पुस्तकों का विक्रय मूल्य क्रमशः $₹80, ₹60$ तथा $₹40$ प्रति पुस्तक है। आव्यूह बीजगणित के प्रयोग द्वारा ज्ञात कीजिए कि सभी पुस्तकों को बेचने से दुकान को कुल कितनी धनराशि प्राप्त होगी।

परिकलित कीजिए: $\left[\begin{array}{cc} \cos ^{2} x & \sin ^{2} x \\ \sin ^{2} x & \cos ^{2} x \end{array}\right]$ + $\left[\begin{array}{cc} \sin ^{2} x & \cos ^{2} x \\ \cos ^{2} x & \sin ^{2} x \end{array}\right]$

आव्यूह का परिवर्त ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{ccc} -1 & 5 & 6 \\ \sqrt{3} & 5 & 6 \\ 2 & 3 & -1 \end{array}\right]$

यदि किसी समतल में स्थित सरल रेखाओं के समुच्चय A में एक सम्बन्ध R इस प्रकार परिभाषित है कि $x R y \Leftrightarrow x, y$ के समान्तर है तो R में कौन-कौन से सम्बन्ध होंगे?

दिए गए अवकल समीकरण की कोटि एवं घात $($यदि परिभाषित हो$)$ ज्ञात कीजिए: $y′′′ + y^2 + e^{y'} = 0$