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सांतत्य तथा अवकलनीयता — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Rajasthan Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितसांतत्य तथा अवकलनीयता1 Mark
Question
जाँचिए कि क्या फलन $f(x) = x^2, x = 0$ पर संतत है?
✓

Answer

ध्यान दीजिए कि प्रदत्त बिंदु $x = 0$ पर फलन परिभाषित है और इसका मान $0$ है। अब $x = 0$ पर फलन की सीमा निकालते हैं। स्पष्टतया
$\lim \limits_{x \rightarrow 0} f(x) = \lim \limits_{x \rightarrow 0} x^2 = 0^2 = 0$
इस प्रकार $\lim \limits_{x \rightarrow 0} f(x) = 0 = f(0)$
अतः $x = 0$ पर $f$ संतत है।

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