$x=(5.0 \,m ) \cos \left[\left(2 \pi rad s ^{-1}\right) t+\pi / 4\right]$ સમીકરણ અનુસાર એક પદાર્થ સરળ આવર્તગતિ કરે છે. $t=1.5 \,s$ સમયે તેનાં પર લાગતો પ્રવેગ ............ $m/s^2$ હશે.
Medium
Download our app for free and get started
b
(b)
(b)
\(x=5 \cos (2 \pi t+\pi / 4)\)
\(t=\frac{3}{2} s\)
\(x=5 \cos (3 \pi+\pi / 4)\)
\(x=5 \cos \left(\frac{13 \pi}{4}\right)\)
\(x=-5 \cos \frac{\pi}{4}\)
\(x=-\frac{5}{\sqrt{2}}\)
Acceleration
\(a=-\omega^2 x\)
\(a=-4 \pi^2 x-\frac{5}{\sqrt{2}}\)
\(a=139.56 \,m / s ^2\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$121\,cm$ અને $100\,cm$ લંબાઈ ધરાવતા બે લોલકો સમાન કળામાં દોલનો કરવાનું શરૂ કરે છે. કોઈક ક્ષણે, તેઓ સમાન કળામાં, તેઓના મધ્યસ્થાને છે. આ બંને ફરીવાર સમાન કળામાં તેમનાં સરેેાશ સ્થાન (મધ્ય સ્થાને) હોય તે માટે ટૂંકા લોલક દ્વારા જરૂરી લઘુત્તમ સંખ્યાના દોલનોની સંખ્યા $.....$હશે.View Solution
- 2$k$, $2k$, $4k$ અને $8k$....ધરાવતી સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં જોડતાં સમતુલ્ય બળ અચળાંક કેટલો થાય?View Solution
- 3અવમંદિત દોલનો માટે કોણીય આવૃતિ $\omega = \sqrt {\left( {\frac{k}{m} - \frac{{{r^2}}}{{4{m^2}}}} \right)}$ મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં $k$ બળ અચળાંક, $m$ દોલનોનું દળ અને $r$ અવમંદિત અચળાંક છે. જો $\frac{{{r^2}}}{{mk}}$ નો ગુણોત્તર $8\%$ મળતો હોય તો, અવમંદિત દોલનોની સરખામણીમાં દોલનોના આવર્તકાળમાં કેટલો ફેરફાર થાય?View Solution
- 4સરળ આવર્ગ ગતિમાં, આપેલ તંત્ર માટે કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $E$ વડે આપવામાં આવે છે.. જો દોલન કરતાં કણનું દળ બમણું કરવામાં આવે તો સમાન કંપવિસ્તાર માટ નવી ઊર્જા. . . . . . .થશે.View Solution
- 5સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા સમતોલન સ્થાનથી કંપવિસ્તારના અડધા અંતરે $2.5\, J$ છે,તો કુલઊર્જા કેટલી .... $J$ થાય?View Solution
- 6સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થની આવૃત્તિ $60\, Hz$ અને કંપવિસ્તાર $0.01\, m$ હોય,તો મહત્તમ પ્રવેગ કેટલો થાય?View Solution
- 7View Solutionપ્રણોદિત દોલનોના કિસ્સામાં જો કણ સરળ આવર્ત દોલન કરતો હોય તો તેની આવૃત્તિ કેટલી હશે ?
- 8$L$ લંબાઈ અને $A$ આડછેડનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તારના છેડે એક $m$ દળનો પદાર્થ જોડેલ છે. તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે. જો આ પદાર્થને થોડોક ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે તો તે શિરોલંબ દિશામાં આવર્ત ગતિ કરે તો આ ગતિની આવૃતિ કેટલી હશે?View Solution
- 9$2k$ અને $9k$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે દળ રહિત સ્પ્રિંગોના મુક્ત છડે $50\, g$ અને $100 \,g$ દળો લટકાવેલા છે. આ દળો શિરોલંબ દિશામાં એવી રીતે દોલનો કરે છે કે જેથી તેમના મહત્તમ વેગો સમાન થાય. તો તેઓના અનુક્રમે કંપ વિસ્તારોનો ગુણોત્તર.....થશે.View Solution
- 10જેના એક તરફના મહત્તમ સ્થાનાંતારથી બધાં અંતર માપવામાં આવે અને બીજી તરફથી સમય શુન્ય ગણવામાં આવે તેવી $A$ કંપવિસ્તાર અને $\omega$ જેટલી કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતી સરળ આવર્તગતિનું સમીકરણ ક્યું થશે ?View Solution