$x(t)=A \sin (\omega t+\phi)$ સ્થાન વિધેય ધરાવતો એક કણ સરળ આવર્તગતિ કરે છે.

જો $t=0\, {s}$ સમયે કણનું સ્થાન અને વેગ અનુક્રમે $2\, {cm}$ અને $2\, \omega \,{cm} \,{s}^{-1}$ હોય, તો તેનો કંપવિસ્તાર $x \sqrt{2} \,{cm}$ થાય જ્યારે $x$ નું મૂલ્ય ...... હોય.

Question

$x(t)=A \sin (\omega t+\phi)$ સ્થાન વિધેય ધરાવતો એક કણ સરળ આવર્તગતિ કરે છે.

જો $t=0\, {s}$ સમયે કણનું સ્થાન અને વેગ અનુક્રમે $2\, {cm}$ અને $2\, \omega \,{cm} \,{s}^{-1}$ હોય, તો તેનો કંપવિસ્તાર $x \sqrt{2} \,{cm}$ થાય જ્યારે $x$ નું મૂલ્ય ...... હોય.

A$3$
B$1$
C$2$
D$6$

JEE MAIN 2021, Medium

Download our app for free and get started

Solution

c
As given

$v(t)=A \omega \cos (\omega t+\phi)$

$2=A \sin \phi.....(1)$

$2 \omega=A \omega \cos \phi.....(2)$

From $(1)$ and $(2)$

$\tan \phi=1$

$\phi=45^{\circ}$

Putting value of $\phi$ in equation $(1)$

$2=A\left\{\frac{1}{\sqrt{2}}\right\}$

$A=2 \sqrt{2}$

$x=2$

Download our app
and get started for free

Similar Questions

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free