y^5 x + y - x dy dx = 0 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

${y^5}x + y - x\frac{{dy}}{{dx}} = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
${x^4}/4 + 1/5{(x/y)^5} = C$
B
${x^5}/5 + (1/4){(x/y)^4} = C$
C
${(x/y)^5} + {x^4}/4 = C$
D
એક પણ નહી

✓

Answer

The given differential equation can be written as $\mathrm{y}^{5} \mathrm{xdx}+\mathrm{ydx}-\mathrm{xdy}=0 .$ Multiplying by

$\mathrm{x}^{3} / \mathrm{y}^{5},$ we have

$x^{4} d x+\frac{x^{3}}{y^{3}}\left(\frac{y d x-x d y}{y^{2}}\right)=0$

Integrating, we get $x^{5} / 5+(1 / 4)(x / y)^{4}=C$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + y = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ એ અસમતલીય સદિશો અને $\lambda$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો $[\lambda(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\ \ \lambda^2\overrightarrow{b}\ \lambda\overrightarrow{c}]=[\overrightarrow{a}\ \ \overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\ \ \overrightarrow{b}]$ માટે $\lambda$ ની વાસ્તવિક કિમતોની સંખ્યા $........$ છે.

$\int \frac{1}{\sqrt[4]{(x-1)^{3}(x+2)^{5}}} d x$ ની કિમંત મેળવો.

(કે જ્યાં $\mathrm{C}$ એ સંકલન અચળાંક છે )

જો $g\left( x \right) = \mathop \smallint \limits_0^x \cos 4t\;dt$ તો $g\left( {x + \pi } \right) = $

જો $f : R \to R$ એ $c \in R$ માટે વિકલનીય હોય અને $f(c) = 0$. અને $g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|$ , તો $x =c$ આગળ વિધેય $g$ એ . . . .

$\int \frac{d x}{\sqrt{9 x-4 x^2}}=\ ........... $

જો $y=\frac{(\sqrt{x}+1)\left(x^2-\sqrt{x}\right)}{x \sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\frac{1}{15}\left(3 \cos ^2 x-5\right) \cos ^3 x$ હોય, તો $96 y^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)=$_____________.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બન્ને વિધેય માટે $f(g(x))$ = $x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ $f(x)$ = $log^3x + 3$ હોય તો વક્ર $y = g(x)$ નો $x = \ -1$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ ......... છે.

અહી $A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right] $ છે. તો શ્રેણિક $\mathrm{B}$ કે જેની કક્ષા $3 \times 3$ હોય અને તેના ઘટકો ગણ $\{1,2,3,4,,5\}$ માંથી હોય અને જે $A B=B A$ નું સમાધાન કરે તેવા શ્રેણીકની સંખ્યા મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $sec^2x\ tany\,dx + sec^2y\ tanx\,dy = 0,y \left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{\pi}{3}$ નો ઉકેલ મેળવો