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STD 11 - 4.1 complex nubers — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 11 - 4.1 complex nubers4 Marks
Question
यदि ${(1 + i\sqrt 3 )^9} = a + ib,$ तो $b$ का मान है
✓

Answer

c
(c) $1 + i\sqrt 3  = 2\left( {\frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = 2\left[ {\cos \frac{\pi }{3} + i\sin \frac{\pi }{3}} \right] = 2{e^{i\pi /3}}$

${(1 + i\sqrt 3 )^9} = {(2{e^{i\pi /3}})^9} = {2^9}.{e^{i(3\pi )}}$

 $ = {2^9}(\cos 3\pi  + i\sin 3\pi ) =  - {2^9}$

 $a + ib = {(1 + i\sqrt 3 )^9} =  - {2^9}$;   $b = 0$

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