$x$ और $y$ में एक संबंध ज्ञात कीजिए, ताकि बिंदु $(x, y)$ बिंदुओं $(7, 1)$ और $(3, 5)$ से समदूरस्थ $($equidistant$)$ हो।
example-4
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मान लीजिए $P(x, y)$ बिंदुओं $A(7, 1)$ और $B(3, 5)$ से समदूरस्थ है।
हमें $AP = BP$ दिया है। अतः, $AP^2 = BP^2$ है।
अर्थात् $(x - 7)^2 + (y - 1)^2 = (x - 3)^2 + (y - 5)^2$
अर्थात् $x^2 - 14x + 49 + y^2 - 2y + 1 = x^2 - 6x + 9 + y^2 - 10y + 25$
अर्थात् $x - y = 2$
यही $x$ और $y$ में वांछित संबंध है।
हमें $AP = BP$ दिया है। अतः, $AP^2 = BP^2$ है।
अर्थात् $(x - 7)^2 + (y - 1)^2 = (x - 3)^2 + (y - 5)^2$
अर्थात् $x^2 - 14x + 49 + y^2 - 2y + 1 = x^2 - 6x + 9 + y^2 - 10y + 25$
अर्थात् $x - y = 2$
यही $x$ और $y$ में वांछित संबंध है।
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