Question
यदि आव्यूह $\text{A}=\left[\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right]$ तथा $\text{A} .\text{A}^{\text{T}}=\text{I}$ तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए जबकि $\text{I}=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right]$

Answer

self

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सिद्ध कीजिए कि $f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R} \text {, }$

द्वारा प्रदत्त चिहन फलन न तो एकैकी है और न आच्छादक है।
व्यवरोधों $2 x+3 y \leq 6, x \geq 0, y \geq 0$ का सुसंगत क्षेत्र दर्शाइये।
यदि $y=\sqrt{\sin x+y}$, तब $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात करो।
h(x) = x + 1, x $\in$ (- 1, 1) के उच्चतम या निम्नतम मान, यदि कोई तो, ज्ञात कीजिए।
फलन के प्रतिअवकलज $($समाकलन$)$ निरीक्षण विधि द्वारा ज्ञात कीजिए। $e^{2x}$​​​​​​​
$\sin^2 x + \cos^2 y = 1$ में $\frac{d y}{d x} $ ज्ञात कीजिए।
एक गोलीय बुलबुले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 2 सेमी $^2$ /सेकण्ड की दर से बढ़ रहा है। बुलबुले का आयतन किस दर से बढ़ रहा है, जबकि बुलबुले की त्रिज्या 6 सेमी. है।
दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के परिमाण ज्ञात कीजिए, यदि इनके परिमाण समान है और इन के बीच का कोण $60^\circ$ है तथा इनका अदिश गुणनफल $\frac{1}{2}$ है।
निम्नलिखित व्यवरोधों के अन्तर्गत सुसंगत हल क्षेत्र दर्शाइए।
$2 x+3 y \leq 18, \quad x \geq 0, \quad y \geq 0$
निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{0}^{\frac\pi 4}$sin 2x dx