सिद्ध कीजिए कि $f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R} \text {, }$
द्वारा प्रदत्त चिहन फलन न तो एकैकी है और न आच्छादक है।
द्वारा प्रदत्त चिहन फलन न तो एकैकी है और न आच्छादक है।
Exercise-1.2-5
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फलन एकैकी नहीं है। सिद्ध करने के लिए प्रांत को दो अवयवों के समान प्रतिबिंब सिद्ध कीजिए तथा फलन आच्छादक नहीं है सिद्ध करने के लिए सिद्ध कीजिए कि सहप्रांत के किसी एक अवयव का पूर्व प्रतिबिंब नहीं है।
फलन f: R $ \rightarrow $ R में
चूँकि f(1) = f(2) = 1 लेकिन $1 \neq 2$ है।
$\therefore$ f एकैकी फलन नहीं है। चूँकि f के परिसर में केवल तीन अवयव -1,0,1 हैं।
अतः $2 \in R$ के लिए R में कोई $x \in R$ इस प्रकार नहीं है कि f(x) = 2.
$\therefore$ f आच्छादक फलन नहीं है।
$\therefore$ f न तो एकैकी न ही आच्छादक फलन है।
फलन f: R $ \rightarrow $ R में
चूँकि f(1) = f(2) = 1 लेकिन $1 \neq 2$ है।
$\therefore$ f एकैकी फलन नहीं है। चूँकि f के परिसर में केवल तीन अवयव -1,0,1 हैं।
अतः $2 \in R$ के लिए R में कोई $x \in R$ इस प्रकार नहीं है कि f(x) = 2.
$\therefore$ f आच्छादक फलन नहीं है।
$\therefore$ f न तो एकैकी न ही आच्छादक फलन है।
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