यदि बिंदु A(6, 1), B(8, 2), C(9, 4) और D(p, 3) एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष इसी क्रम में हों, तो p का मान ज्ञात कीजिए।
example-10
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हम जानते हैं कि समांतर चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं।
अतः, विकर्ण AC के मध्य बिंदु के निर्देशांक = विकर्ण BD के मध्य-बिंदु के निर्देशांक
अर्थात् $\left(\frac{6+9}{2}, \frac{1+4}{2}\right)=\left(\frac{8+p}{2}, \frac{2+3}{2}\right)$
या $\left(\frac{15}{2}, \frac{5}{2}\right)=\left(\frac{8+p}{2}, \frac{5}{2}\right)$
अतः $\frac{15}{2}=\frac{8+p}{2}$
या p = 7
अतः, विकर्ण AC के मध्य बिंदु के निर्देशांक = विकर्ण BD के मध्य-बिंदु के निर्देशांक
अर्थात् $\left(\frac{6+9}{2}, \frac{1+4}{2}\right)=\left(\frac{8+p}{2}, \frac{2+3}{2}\right)$
या $\left(\frac{15}{2}, \frac{5}{2}\right)=\left(\frac{8+p}{2}, \frac{5}{2}\right)$
अतः $\frac{15}{2}=\frac{8+p}{2}$
या p = 7
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