Question
यदि $\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi ,\,{\rm{ }}\pi  < \beta  < \frac{{3\pi }}{2};$ $\sin \alpha  = \frac{{15}}{{17}}$ तथा $\tan \beta  = \frac{{12}}{5}$, तब $\sin (\beta  - \alpha )$ का मान होगा

Answer

d
दिया है, $\sin \alpha  = \frac{{15}}{{17}},\tan \beta  = \frac{{12}}{5}$

$ \Rightarrow \cos \alpha  =  - \frac{8}{{17}},\sin \beta  =  - \frac{{12}}{{13}}$ एवं $\cos \beta  =  - \frac{5}{{13}}$

$\pi  < \beta  < \frac{{3\pi }}{2}$ ,

$\therefore \cos \beta  =  - \frac{5}{{13}}$]

$\sin (\beta  - \alpha ) = \sin \beta \cos \alpha  - \cos \beta \sin \alpha $ = $\frac{{171}}{{221}}$.

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