यदि $\sec \theta=\frac{13}{12}$ हो तो अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपात परिकलित कीजिए।

Question

Exercise-8.1-5

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Solution

$\sec \theta=\frac{13}{12}$
$\theta$ की संलग्न भुजा $=12,$ समकोण की सम्मुख भुजा $($कर्ण$) =13$
पाइथागोरस प्रमेय से,

$AC^{2 }= AB^2 + BC^2$
$13^{2 }= 12^2 + BC^2$
$169 = 144 + BC^2$
$169 - 144 = BC^2$
$BC^{2 }= 25$
$= 5$
सभी त्रिकोणमितिय अनुपात
$\sin A =$

$= \frac{B C}{\mathrm{AC}}=\frac{5}{13}$
$\cos A =$

$= \frac{A B}{A C}=\frac{12}{13}$
$\tan A =$

$= \frac{B C}{A B}=\frac{5}{12}$
$cosec A =$

$= \frac{\mathrm{AC}}{B C}=\frac{13}{5}$
$\cot A =$

$= \frac{\mathrm{AB}}{B C}=\frac{12}{5}$

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