यदि $x=-1,\left|\begin{array}{lll}x & 2 & 3 \\ 1 & x & 1 \\ 3 & 2 & x\end{array}\right|=0$ का मूल है, तब इस समीकरण के अन्य दो मूलों का योग है$-$
CBSE 2021 (Term I)
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माना $P ( X )=(x+4)(x-a)(x-b)$ एक त्रिघातीय बहुपद है।
$\therefore \alpha=-4, \beta=a, \gamma=b$, तीन मूल हैं।
यहाँ, $P ( X )=\left|\begin{array}{lll}x & 2 & 3 \\ 1 & x & 1 \\ 3 & 2 & x\end{array}\right|$
$=x\left(x^2-2\right)-2(x-3)+3(2-3 x)$
$=x^3-2 x-2 x+6+6-9 x$
$=x^2-13 x+12$
$\therefore$ मूलों का योग $=\alpha+\beta+\gamma=\frac{-b}{a}$
$\therefore-4+a+b=0 $
$\Rightarrow a+b=4$
$\therefore \alpha=-4, \beta=a, \gamma=b$, तीन मूल हैं।
यहाँ, $P ( X )=\left|\begin{array}{lll}x & 2 & 3 \\ 1 & x & 1 \\ 3 & 2 & x\end{array}\right|$
$=x\left(x^2-2\right)-2(x-3)+3(2-3 x)$
$=x^3-2 x-2 x+6+6-9 x$
$=x^2-13 x+12$
$\therefore$ मूलों का योग $=\alpha+\beta+\gamma=\frac{-b}{a}$
$\therefore-4+a+b=0 $
$\Rightarrow a+b=4$
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