यदि $x=2 \cos \theta-\cos 2 \theta$ तथा $y=2 \sin \theta-\sin 2 \theta$ तब $\frac{d y}{d x}$ है-
[CBSE 2021 (Term-I)]
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(B) $\frac{\cos \theta-\cos 2 \theta}{\sin 2 \theta-\sin \theta}$
$x=2 \cos \theta-\cos 2 \theta$ और $y=2 \sin \theta-\sin 2 \theta$
$
\begin{aligned}
\therefore \quad \frac{d x}{d \theta} & =-2 \sin \theta+2 \sin 2 \theta \text { और }
\\
\frac{d y}{d \theta} & =2 \cos \theta-2 \cos 2 \theta
\\
\therefore \quad \frac{d y}{d x} & =\frac{d y / d \theta}{d x / d \theta}=\frac{2 \cos \theta-2 \cos 2 \theta}{2 \sin 2 \theta-2 \sin \theta}
\\
& =\frac{\cos \theta-\cos 2 \theta}{\sin 2 \theta-\sin \theta}
\end{aligned}
$
$x=2 \cos \theta-\cos 2 \theta$ और $y=2 \sin \theta-\sin 2 \theta$
$
\begin{aligned}
\therefore \quad \frac{d x}{d \theta} & =-2 \sin \theta+2 \sin 2 \theta \text { और }
\\
\frac{d y}{d \theta} & =2 \cos \theta-2 \cos 2 \theta
\\
\therefore \quad \frac{d y}{d x} & =\frac{d y / d \theta}{d x / d \theta}=\frac{2 \cos \theta-2 \cos 2 \theta}{2 \sin 2 \theta-2 \sin \theta}
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& =\frac{\cos \theta-\cos 2 \theta}{\sin 2 \theta-\sin \theta}
\end{aligned}
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