यदि $x+y=\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 1 & 2\end{array}\right]$ तथा $2 x-y=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 2 & 1\end{array}\right]$ हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
माध्य. शिक्षा बोर्ड, मॉडल पेपर, 2022-23
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दिए गए दोनों समीकरणों को जोड़ने पर,
$x+y+2 x-y=\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 1 & 2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 2 & 1\end{array}\right]$
$\Rightarrow 3 x=\left[\begin{array}{ll}3 & 3 \\ 3 & 3\end{array}\right]=3\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right]$
$\Rightarrow x=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right]$
$x+y+2 x-y=\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 1 & 2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 2 & 1\end{array}\right]$
$\Rightarrow 3 x=\left[\begin{array}{ll}3 & 3 \\ 3 & 3\end{array}\right]=3\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right]$
$\Rightarrow x=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right]$
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