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गणित MCQ

संख्या पद्धति · Bihar Board (BSEB) कक्षा 9 (BSEB - Hindi Medium). 22 questions.

Questions

MCQ

Take a timed test

22 questions · auto-graded multiple-choice test.

MCQ 11 Mark
$\frac{p}{q}$ के रूप में 1.999 ... का मान, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q $\neq$ 0, होगा:
  • A
    $\frac{1}{9}$
  • B
    $\frac{1999}{1000}$
  • ✓
    2
  • D
    $\frac{19}{10}$
Answer
Correct option: C.
2
2
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MCQ 21 Mark
$\sqrt{2}$ और $\sqrt{3}$ के बीच एक परिमेय संख्या है:
  • A
    $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$
  • B
    1.8
  • C
    $\frac{\sqrt{2} \times \sqrt{3}}{2}$
  • ✓
    1.5
Answer
Correct option: D.
1.5
$\sqrt{2}$ तथा $\sqrt{3}$ के मध्य एक परिमेय संख्या = $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$ = 1.5
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MCQ 31 Mark
निम्नलिखित में से कौन$-$सी एक अपरिमेय संख्या है?
  • A
    $0.14$
  • B
    $0.14 \overline{16}$
  • C
    $0 . \overline{1416}$
  • ✓
    $0.4014001400014...$
Answer
Correct option: D.
$0.4014001400014...$
एक अपरिमेय संख्या असांत अनावर्ती होती है जोकि $0.4014001400014...$ है।
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MCQ 41 Mark
निम्नलिखित में से कौन-सी एक अपरिमेय संख्या है?
  • A
    $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$
  • ✓
    $\sqrt{7}$
  • C
    $\sqrt{81}$
  • D
    $\sqrt{\frac{4}{9}}$
Answer
Correct option: B.
$\sqrt{7}$
$\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}$ (परिमेय), $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}=\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ = 2 (परिमेय), $\sqrt{81}$ = 9 (परिमेय), परंतु $\sqrt{7}$ एक अपरिमेय संख्या हैं।
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MCQ 51 Mark
संख्या $\sqrt{2}$ का दशमलव प्रसार है:
  • A
    असांत आवर्ती
  • ✓
    असांत अनावर्ती
  • C
    1.41421
  • D
    एक परिमित दशमलव
Answer
Correct option: B.
असांत अनावर्ती
चूँकि $\sqrt{2}$ एक अपरिमेय संख्या है तथा हम यह जानते हैं कि, अपरिमेय संख्या असांत अनावर्ती होती है।
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MCQ 61 Mark
किन्हीं दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल होता है:
  • ✓
    कभी परिमेय संख्या, कभी अपरिमेय संख्या
  • B
    सदैव एक परिमेय संख्या
  • C
    सदैव एक पूर्णांक
  • D
    सदैव एक अपरिमेय संख्या
Answer
Correct option: A.
कभी परिमेय संख्या, कभी अपरिमेय संख्या
जैसे $\sqrt{2} \times \sqrt{2}$ = 2 (परिमेय संख्या)
तथा $\sqrt{2} \times \sqrt{3}=\sqrt{6}$ (अपरिमेय संख्या)
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MCQ 71 Mark
एक परिमेय संख्या का दशमलव निरूपण नहीं हो सकता:
  • A
    असांत अनावर्ती
  • ✓
    असांत आवर्ती
  • C
    असांत
  • D
    सांत
Answer
Correct option: B.
असांत आवर्ती
परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार या तो सांत होता है या असांत आवृर्ती होता है।
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MCQ 81 Mark
निम्नलिखित में से कौन x के बराबर है?
  • A
    $x^{\frac{12}{7}} \times x^{\frac{7}{12}}$
  • B
    $x^{\frac{12}{7}}-x^{\frac{5}{7}}$
  • ✓
    $\left(\sqrt{x^{3}}\right)^{\frac{2}{3}}$
  • D
    $\sqrt[12]{\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{3}}}$
Answer
Correct option: C.
$\left(\sqrt{x^{3}}\right)^{\frac{2}{3}}$
$\left(\sqrt{x^{3}}\right)^{\frac{2}{3}}$
$\left(x \times \frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{3}}$ = x

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MCQ 91 Mark
$(256)^{0.16} \times(256)^{0.09}$ का मान है:
  • ✓
    $4$
  • B
    $64$
  • C
    $256.25$
  • D
    $16$
Answer
Correct option: A.
$4$
$(256)^{0.16} \times(256)^{0.09}$
$=(256)^{0.16+0.09}$
$=(256)^{0.25}$
$=\left[(2)^{8}\right]^{\frac{1}{4}}$
$= (2)^2$
$= 4$
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MCQ 101 Mark
दो परिमेय संख्याओं के बीच में:
  • A
    कोई परिमेय संख्या नहीं होती
  • B
    ठीक एक परिमेय संख्या होती है
  • C
    केवल परिमेय संख्याएँ होती हैं तथा कोई अपरिमेय संख्या नहीं होती एक परिमेय संख्या का दशमलव निरूपण नहीं हो सकता
  • ✓
    अपरिमित रूप से अनेक परिमेय संख्याएँ होती हैं
Answer
Correct option: D.
अपरिमित रूप से अनेक परिमेय संख्याएँ होती हैं
दो परिमेय संख्याओं के बीच अपरिमित रूप से अनेक परिमेय संख्याएँ होती हैं।
उदाहरण के लिए, $\frac{3}{5}$ तथा $\frac{4}{5}$ दो परिमेय संख्याएँ हैं, तो $\frac{31}{50}, \frac{32}{50}, \frac{33}{50}, \frac{34}{50}, \frac{35}{50}$ उनके बीच अनंत परिमेय संख्याएँ हैं।
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MCQ 111 Mark
$\sqrt[4]{(81)^{-2}}$ का मान है:
  • A
    $\frac{1}{81}$
  • B
    9
  • C
    $\frac{1}{3}$
  • ✓
    $\frac{1}{9}$
Answer
Correct option: D.
$\frac{1}{9}$
$\sqrt[4]{(81)^{-2}}$
$=\sqrt[4]{\frac{1}{(81)^{2}}}$
$=\sqrt[4]{\frac{1}{\left(9^{2}\right)^{2}}}$
$=\sqrt[4]{\frac{1}{9^{4}}}$
$=\left(\frac{1}{9}\right)^{4 \times \frac{1}{4}}$
= $\frac{1}{9}$
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MCQ 121 Mark
गुणनफल $\sqrt[3]{2} \times \sqrt[4]{2} \times \sqrt[12]{32}$ बराबर है:
  • ✓
    2
  • B
    $\sqrt{2}$
  • C
    $\sqrt[12]{2}$
  • D
    $\sqrt[12]{32}$
Answer
Correct option: A.
2
$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[12]{32}$
$=\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[12]{(2)^{5}}$
$=(2)^{\frac{1}{3}} \cdot(2)^{\frac{1}{4}} \cdot(2)^{\frac{5}{12}}$
$=(2)^{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{12}}$
$=(2)^{\frac{4+3+5}{12}}$
$=(2)^{\frac{12}{12}}$
= 2
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MCQ 131 Mark
$\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{2}}}$ बराबर है:
  • ✓
    $2^{\frac{1}{6}}$
  • B
    $2^{-6}$
  • C
    $2^6$
  • D
    $2^{-\frac{1}{6}}$
Answer
Correct option: A.
$2^{\frac{1}{6}}$
$\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{2}}}=\sqrt[4]{(2)^{\frac{2}{3}}}$
= $(2)^{\frac{2}{3} \times \frac{1}{4}}$
= $2^{\frac{1}{6}}$
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MCQ 141 Mark
यदि $\sqrt{2}$ = 1.4142 है, तो $\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}$ बराबर है:
  • A
    2.4142
  • ✓
    0.4142
  • C
    0.1718
  • D
    5.8282
Answer
Correct option: B.
0.4142
दिया गया $\sqrt{2}$ = 0.4142
$\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}$
$=\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1} \times \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}}$
$=\sqrt{\frac{(\sqrt{2}-1)^{2}}{(\sqrt{2})^{2}-(1)^{2}}}$
$=\sqrt{\frac{(\sqrt{2}-1)^{2}}{2-1}}$
= ($\sqrt{2}$ - 1)
= 1.4142 - 1
= 0.4142
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MCQ 151 Mark
$\frac{\sqrt{32}+\sqrt{48}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}}$ का मान बराबर है:
  • A
    8
  • B
    $\sqrt{2}$
  • ✓
    2
  • D
    4
Answer
Correct option: C.
2
$\frac{\sqrt{32}+\sqrt{48}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}}$
$\Rightarrow \frac{\sqrt{16 \times 2}+\sqrt{16 \times 3}}{\sqrt{4 \times 2}+\sqrt{4 \times 3}}$
$\Rightarrow \frac{4 \sqrt{2}+4 \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}$
$\Rightarrow \frac{4}{2}\left(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\right)$
$\Rightarrow$ 2
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MCQ 161 Mark
$\frac{7}{3 \sqrt{3}-2 \sqrt{2}}$ के हर का परिमेयीकरण करने पर, हमें प्राप्त हर है:
  • A
    13
  • ✓
    19
  • C
    35
  • D
    5
Answer
Correct option: B.
19
युक्तिसंगत बनाने के बाद:
$\frac{7}{3 \sqrt{3}-2 \sqrt{2}}=\frac{7}{3 \sqrt{3}-2 \sqrt{2}} \times \frac{3 \sqrt{3}+2 \sqrt{2}}{3 \sqrt{3}+2 \sqrt{2}}$
$=\frac{7(3 \sqrt{3}+2 \sqrt{2})}{(3 \sqrt{3})^{2}-(2 \sqrt{2})^{2}}$
$=\frac{7(3 \sqrt{3}+2 \sqrt{2})}{27-8}$
$=\frac{7(3 \sqrt{3}+2 \sqrt{2})}{19}$
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MCQ 171 Mark
$\frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}$ बराबर है:
  • A
    $\frac{1}{2}$ (3 - $2 \sqrt{2}$)
  • ✓
    3 + $2 \sqrt{2}$
  • C
    $\frac{1}{3+2 \sqrt{2}}$
  • D
    3 - $2 \sqrt{2}$
Answer
Correct option: B.
3 + $2 \sqrt{2}$
युक्तिसंगत बनाने के बाद:
$\frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}=\frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}} \times \frac{\sqrt{9}+\sqrt{8}}{\sqrt{9}+\sqrt{8}}$
$=\frac{\sqrt{9}+\sqrt{8}}{(\sqrt{9})^{2}-(\sqrt{8})^{2}}$
$=\frac{\sqrt{3 \times 3}+\sqrt{2 \times 2 \times 2}}{9-8}$
$\frac{3+2 \sqrt{2}}{1}$
= 3 + $2 \sqrt{2}$
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MCQ 181 Mark
$\frac{1}{\sqrt{7}-2}$ के हर का परिमयकरण करण करने पर प्राप्त संख्या है:
  • A
    $\frac{\sqrt{7}+2}{45}$
  • ✓
    $\frac{\sqrt{7}+2}{3}$
  • C
    $\frac{\sqrt{7}-2}{3}$
  • D
    $\frac{\sqrt{7}+2}{5}$
Answer
Correct option: B.
$\frac{\sqrt{7}+2}{3}$
युक्तिसंगत बनाने के बाद:
$\frac{1}{\sqrt{7}-2}=\frac{1}{\sqrt{7}-2} \times \frac{\sqrt{7}+2}{\sqrt{7}+2}$
$=\frac{\sqrt{7}+2}{(\sqrt{7})^{2}-(2)^{2}}$
$=\frac{\sqrt{7}+2}{7-4}$
= $\frac{\sqrt{7}+2}{3}$
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MCQ 191 Mark
$\sqrt{10} \times \sqrt{15}$ बराबर है:
  • A
    $6 \sqrt{5}$
  • B
    $10 \sqrt{5}$
  • ✓
    $5 \sqrt{6}$
  • D
    $\sqrt{25}$
Answer
Correct option: C.
$5 \sqrt{6}$
$\sqrt{10} \times \sqrt{15}$
= $\sqrt{5 \times 2 \times 5 \times 3}$
= $5 \sqrt{6}$
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MCQ 201 Mark
$2 \sqrt{3}+\sqrt{3}$ बराबर है:
  • ✓
    $3 \sqrt{3}$
  • B
    6
  • C
    $4 \sqrt{6}$
  • D
    $2 \sqrt{6}$
Answer
Correct option: A.
$3 \sqrt{3}$
$2 \sqrt{3}+\sqrt{3}$ = $ \sqrt{3}$ (2 + 1) = $3 \sqrt{3}$
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MCQ 211 Mark
प्रत्येक परिमेय संख्या है:
  • A
    एक प्राकृत संख्या
  • ✓
    एक वास्तविक संख्या
  • C
    एक पूर्ण संख्या
  • D
    एक पूर्णांक
Answer
Correct option: B.
एक वास्तविक संख्या
प्रत्येक परिमेय संख्या (1, 4.5, 10, $\frac{1}{2}$, -27, $\frac{75}{5}$, 0) एक वास्तविक संख्या होती है।
हालांकि, प्रत्येक वास्तविक संख्या एक परिमेय संख्या नहीं होती है।
यद्यपि कुछ संख्याएँ जो अपरिमेय प्रतीत होती हैं, वे वास्तव में परिमेय होती हैं क्योंकि उन्हें घटाया जा सकता है अर्थात 25 = 5
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MCQ 221 Mark
निम्नलिखित में से कौन $\left[\left(\frac{5}{6}\right)^{\frac{1}{5}}\right]^{-\frac{1}{6}}$ के बराबर नहीं है?
  • ✓
    $\left(\frac{5}{6}\right)^{\frac{1}{5}-\frac{1}{6}}$
  • B
    $\frac{1}{\left[\left(\frac{5}{6}\right)^{\frac{1}{5}}\right]^{\frac{1}{6}}}$
  • C
    $\left(\frac{6}{5}\right)^{\frac{1}{30}}$
  • D
    $\left(\frac{5}{6}\right)^{-\frac{1}{30}}$
Answer
Correct option: A.
$\left(\frac{5}{6}\right)^{\frac{1}{5}-\frac{1}{6}}$
$\left(\frac{5}{6}\right)^{\frac{1}{5}-\frac{1}{6}}$
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