$2\ m$ ત્રિજ્યાની વર્તૂળાકાર તકતી $ 240 $ ભ્રમણ/મિનિટ થી ભ્રમણ કરે છે તકતીને ટોર્ક આપતા તે $\pi\ radian/s^2$ ના દરથી ધીમી પડે છે તો કેટલા સમયમાં તે અટકશે. સ્થિર થતા પહેલા તકતી કેટલા ભ્રમણ પૂર્ણ કરશે?
  • A$8s, 16$ ભ્રમણ
  • B$12s, 24 $ ભ્રમણ
  • C$10s, 8 $ ભ્રમણ
  • D$6 s, 12$ ભ્રમણ
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
a
\({\omega _2} = {\omega _1}\, - \,\,\alpha t\,\,\,\)

\(\therefore \,\,0\,\, = \,\,2\pi n\, - \,\,\alpha t\,\, \Rightarrow \,\,t\,\, = \,\,\frac{{2\pi n}}{\alpha }\,\, = \,\,\frac{{2\pi \, \times \,240}}{{\pi \,\, \times \,\,60}}\,\, = \,\,8\,\,s\)

હવે, \(\begin{gathered}
  \because \,\,\omega _2^2\,\, = \,\,\,\omega _1^2\,\, - \,\,2\alpha \,\theta \,\,\,\,\,\,\,\therefore \,\,0\,\, = \,\,\omega _1^2\,\, - \,\,2\,\alpha \,\theta  \hfill \\
   \Rightarrow \,\,\,\theta \,\, = \,\,\,\frac{{\omega _1^2}}{{2\alpha }}\,\, = \,\,\,\frac{{4{\pi ^2}{n^2}}}{{2\alpha }}\,\, = \,\,\,\frac{{4{\pi ^2}}}{{2\pi }}\,\, \times \,\,\,{\left( {\frac{{240}}{{60}}} \right)^2}\, = \,\,\,32\,\pi  \hfill \\ 
\end{gathered} \)

\(\, \Rightarrow \) ભ્રમણ ની સંખ્યા \( = \,\, \frac{\theta }{{2\pi }}\,\, = \,\,\,\frac{{32\pi }}{{2\pi }}\,\, = \,\,\,16\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની કોણીય ઝડપ $\omega_{1}$ છે. બીજી $\frac{ R }{2}$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી તકતી તેના પર મુક્તા નવી કોણીય ઝડપ $\omega_{2}$ છે.શરૂઆતની ઊર્જાનો વ્યય થાય તો $p=.......$
    View Solution
  • 2
    $I_1=4 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2$ અને $I_2=2 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2$ જેટલી જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી બે તકતી, તેઓની કેન્દ્રીય અક્ષો અને તક્તિઓન લંબ હોય તને અનુલક્ષીને અનુક્રમે $10 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$ અને $4 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$ ની કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે જેને તેઓની પરિભ્રમણ અક્ષો એકબીજા પર સંપાત થાય તે રીતે સામસામે એકબીજાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા દરમ્યાન ગતિ ઊર્જામાં થતો ધટાડો__________$\mathrm{J}$છે.
    View Solution
  • 3
    એક માણસ એક બુક ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પકડે છે (ધારો કે બુકને બુકના ખૂણે પકડેલી છે ) જો બુકનો વજન $W$ હોય તો માણસ દ્વારા બુક પર લાગતું ટોર્ક કેટલું થાય $?$
    View Solution
  • 4
    આકૃતિમાં દર્શાવેલ ત્રિકોણના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રના યામ ....... .
    View Solution
  • 5
    સમાંગ (નિયમિત) પાતળા સળિયાની તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક માત્રા $I_{1}$ છે. આ જ સળિયાને વાળીને રીગ બનાવવામાં આવ છે. હવે તેની વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{2}$ થાય છે. જો $\frac{I_{1}}{I_{2}}$ એ $\frac{x \pi^{2}}{3}$, હોય તો $x$ નું મૂલ્ય ........... હશે.
    View Solution
  • 6
    $M$ દળના અને $r$ ત્રિજ્યાની નિયમિત અર્ધ-વર્તૂળાકાર તકતીમાં કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ રેખા પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?
    View Solution
  • 7
    ચાકમાત્રા ના સિદ્ધાંતો પર કામ કરતાં ભૌતિક ત્રાજવા માં, જ્યારે ડાબા પલ્લાંમાં $5\, mg$ વજન મૂકવામાં આવે છે ત્યારે ત્રાજવાની દાંડી સમક્ષિતિજ થાય છે. બંને ખાલી પલ્લાં સમાન દળ ના છે. તો નીચેનામાથી શું કહી શકાય ?
    View Solution
  • 8
    $m$ દળનો એક કણ એ વેગ $v$ થી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવીને પ્રક્ષિપ્ત ગતિ કરે છે. આ કણ જ્યારે મહત્તમ ઉંચાઈ પ્રાપ્ત કરે તે સમયે, ગતિની શરૂઆતના બિંદુની સાપેક્ષે કણના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય ફેટલું હશે?
    View Solution
  • 9
    $1.5 \,m$ લાંબા એક સળિયાના $A$ અને $B$ છેડાઓ પર અનુક્રમે $20 \,N$ અને $30 N$ ના એેક જ જેવા સમાંતર બળો લગાડવામાં આવે છે. તો આ બળોનું પરિણામી બળ ક્યા બિંદુ પર લાગતું હશે?
    View Solution
  • 10
    એક $ m$ દળ, $r $ જેટલી ત્રિજ્યા અને $\omega_0$ જેટલી કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતી રિંગને ખરબચડી સપાટી પર રાખેલ છે. રિંગના કેન્દ્રનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય છે. જ્યારે રિંગ સરકવાનું બંધ કરે ત્યારે તેના કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે ?
    View Solution