d
આકૃતિમા દર્શાવ્યા મુજબ સળિયા પર \(x\) અંતરે \(dx\) જાડાઈનો સૂક્ષ્મ ખંડ લો

આ ખંડનું દળ \(dm=k xdx\) જ્યાં,\(k\) એ સમપ્રમાણ અચળાંક છે.

હવે, સળિયાનું ગુરુત્વકેન્દ્ર,

\({x_{cm}} = \frac{{\int {xdm} }}{{\int {dm} }} = \frac{{\int_0^3 {kx dx \cdot x} }}{{\int_0^3 {kx dx} }} = \frac{{\int_0^3 {{x^2}dx} }}{{\int_0^3 {x dx} }} = \frac{{\left[ {\frac{{{x^3}}}{3}} \right]_0^3}}{{\left[ {\frac{{{x^2}}}{2}} \right]_0^3}} \)

\(\therefore {x_{cm}} = \frac{{27/3}}{{9/2}} = 2 \;m\)