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सदिश बीजगणित — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Rajasthan Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितसदिश बीजगणित2 Marks
Question
$(3 \vec{a}-5 \vec{b}) \cdot(2 \vec{a}+7 \vec{b})$ का मान ज्ञात कीजिए।
✓

Answer

दिया है, $(3\vec a - 5\vec b) \cdot (2\vec a + 7\vec b) $
$= (3\vec a) \cdot (2\vec a + 7\vec b) - (5\vec b) \cdot (2\vec a + 7\vec b)$
$= 6(\vec a \cdot \vec a) + 21(\vec a \cdot \vec b) - 10(\vec b \cdot \vec a) - 35(\vec b \cdot \vec b) (\because \vec a \cdot \vec a = |\vec a|^2$ तथा $\vec a \cdot \vec b = \vec b \cdot \vec a)$
$= 6|\vec a|^2 + 11(\vec a \cdot \vec b) - 35|\vec b|^2$

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