अवकल का प्रयोग करके $\sqrt{25.3}$ में से प्रत्येक का सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए।
Exercise-6.4-1(1)
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$\sqrt{25.3}$
मान लीजिए f(x) = $\sqrt{x}$
पुनः मान लीजिए x = 25 और $\Delta $x = 0.3
$\therefore$ f$^{\prime}$(x) = $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
अब, f(x +$\Delta $x) $\approx $ f(x) + $\Delta $x f$^{\prime}$(x)
$\Rightarrow $ $\sqrt{x}+ \Delta {x} $ $\approx $ $ \sqrt{x}$ + $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ $ \times$ $\Delta $x
$\Rightarrow $ $\sqrt{25.3}$ $\approx $ $\sqrt{25}$ + $\frac{0.3}{2 \sqrt{25}}$ = 5 + $ \frac{0.3}{10}$ = 5.03
$\Rightarrow $ $ \sqrt{25.3}$ $\approx $ 5.03
मान लीजिए f(x) = $\sqrt{x}$
पुनः मान लीजिए x = 25 और $\Delta $x = 0.3
$\therefore$ f$^{\prime}$(x) = $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
अब, f(x +$\Delta $x) $\approx $ f(x) + $\Delta $x f$^{\prime}$(x)
$\Rightarrow $ $\sqrt{x}+ \Delta {x} $ $\approx $ $ \sqrt{x}$ + $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ $ \times$ $\Delta $x
$\Rightarrow $ $\sqrt{25.3}$ $\approx $ $\sqrt{25}$ + $\frac{0.3}{2 \sqrt{25}}$ = 5 + $ \frac{0.3}{10}$ = 5.03
$\Rightarrow $ $ \sqrt{25.3}$ $\approx $ 5.03
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