${{3x - 1} \over {(1 - x + {x^2})\,(2 + x)}}$ નું આંશિક અપૂર્ણાક મેળવો.
Easy
Download our app for free and get started
c
(c) \({{3x - 1} \over {(1 - x + {x^2})\,(2 + x)}} = {{Ax + B} \over {{x^2} - x + 1}} + {C \over {x + 2}}\)
(c) \({{3x - 1} \over {(1 - x + {x^2})\,(2 + x)}} = {{Ax + B} \over {{x^2} - x + 1}} + {C \over {x + 2}}\)
==> \((3x - 1) = (Ax + B)\,(x + 2)\, + \,C({x^2} - x + 1)\)
Comparing the coefficient of like terms, we get \(A + C = 0\), \(2A + B - C = 3\), \(2B + C = - 1\) ==> \(A = 1\), \(B = 0\), \(C = - 1\)
\(\therefore {{3x - 1} \over {(1 - x + {x^2})\,(2 + x)}} = {x \over {{x^2} - x + 1}} - {1 \over {x + 2}}\).
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સરવાળો $\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2 n^2+3 n+4}{(2 n) !}= ..............$View Solution
- 2${{{x^2} + 13x + 15} \over {(2x + 3)\,{{(x + 3)}^2}}} = $View Solution
- 3જો ${a^{x - 1}} = bc,{b^{y - 1}} = ca,{c^{z - 1}} = ab,$ તો $\sum {(1/x) = } $View Solution
- 4${{{{2.3}^{n + 1}} + {{7.3}^{n - 1}}} \over {{3^{n + 2}} - 2{{(1/3)}^{l - n}}}} = $View Solution
- 5જો ${\log _e}\left( {{{a + b} \over 2}} \right) = {1 \over 2}({\log _e}a + {\log _e}b)$, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.View Solution
- 6જો ${{2x} \over {{x^3} - 1}} = {A \over {x - 1}} + {{Bx + C} \over {{x^2} + x + 1}}$, તોView Solution
- 7જો $x + \sqrt {({x^2} + 1)} = a,$ તો $x =$View Solution
- 8જો ${\log _{10}}2 = 0.30103,{\log _{10}}3 = 0.47712$ તો ${3^{12}} \times {2^8}$ માં રહેલા અંકોની સંખ્યા મેળવો.View Solution
- 9વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ ની કેટલી કિમત માટે વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા સમીકરણ ${({\log _{16}}x)^2} - {\log _{16}}x + {\log _{16}}k = 0$ નો માત્ર એક્જ ઉકેલ મળે.View Solution
- 10આપલે પૈકી $\root 3 \of 9 ,\root 4 \of {11} ,\root 6 \of {17} $ કઈ સંખ્યા મહતમ છે ?View Solution