5 किग्रा का एक पिण्ड रखा हुआ है जो तीन टुकड़ों में $1: 1: 3$ के द्रव्यमानों के अनुपात में टूटता है। समान द्रव्यमान वाले पिण्ड एक दूसरे के लम्बवत् 21 मी/सेकंड से चलते है। सबसे भारी पिण्ड का वेग होगा-
[1989]
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(a) पिण्डों के द्रव्यमान $1,1,3$ किग्रा है अत:
$
(1 \times 21)^2+(1 \times 21)^2=(3 \times V )^2
$
$V =7 \sqrt{2}$ मी/सेकंड
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1 किग्रा द्रव्यमान को एक धागे से बांधा गया है इसे
(i) ऊपर खींचा गया त्वरण $4.9$ मी/सेकंड $2^2$ से
(ii) नीचे लाया गया त्वरण $4.9$ किग्रा/सेकंड 2 से धागे में तनावों का अनुपात होगा-
एक 1 किग्रा का पिण्ड एक ट्रक पर रखा है जिसका त्वरण 5 मीटर/सेकंड 2 है। ट्रक तथा पिण्ड के बीच स्थिर घर्षण गुणांक $0.6$ है। पिण्ड पर लगने वाले घर्षण बल का मान होगा-
किसी नत-समतल का कोण $\theta$ है। उसका ऊपरी आधा भाग पूर्णतः चिकना है तथा निचला आधा भाग खुरदरा है। इस नत-समतल के ऊपरी सिरे से एक ब्लॉक (गुटका) नीचे की ओर फिसलता है। यदि गुटका प्रारंभ में विराम स्थिति में था तो, फिसलते हुए, वह नत-समतल की तली पर फिर से विराम अवस्था में आ जायेगी जब गुटके और नत समतल के नीचे आधे भाग के बीच घर्षण गुणांक का मान हो:
तीन ब्लॉकों (गुटकों) के द्रव्यमान क्रमश : $m , 2 m$ तथा $3 m$ हैं, ये आरेख (चित्र) में दर्शाये गये अनुसार डोरियों से जुड़े हैं। $m$ ब्लॉक पर ऊपर की ओर $F$ बल लगाने पर, सभी गुटके एक स्थिर वेग $v$ से, ऊपर की ओर गति करते हैं। $2 m$ द्रव्यमान के ब्लॉक पर नेट बल कितना है? ( $g$ गुरुत्वीय त्वरण है)
$m$ द्रव्यमान का एक बैलून (गुब्बारा) $a$ त्वरण से नीचे उतर रहा है (जहाँ $a < g$ )। इसमें से कितने द्रव्यमान का पदार्थ हटा दिया जाय कि यह $a$ त्वरण से ऊपर की ओर जाने लगे ?
5000 किग्रा का रॉकेट ऊपर छोड़ा गया। इसकी चाल 800 मी/सेकंड है। इसके प्रारम्भ का त्वरण 20 मी/सेकंड $^2$ है। गैसों के निकलने की दर क्या होगी कि इसे ऊपर की ओर बल मिलता रहे? $\left(g=10\right.$ मी/सेकंड $\left.2^2\right)$