5000 किग्रा का रॉकेट ऊपर छोड़ा गया। इसकी चाल 800 मी/सेकंड है। इसके प्रारम्भ का त्वरण 20 मी/सेकंड $^2$ है। गैसों के निकलने की दर क्या होगी कि इसे ऊपर की ओर बल मिलता रहे? $\left(g=10\right.$ मी/सेकंड $\left.2^2\right)$
[1997]
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(d) $m =5000$ किग्रा, $v =800$ मी/सेकंड
$a =20$ मी/सेकंड $2, g =10$ मी/सेकंड ${ }^2$
ऊपर की ओर बल $F = m ( g + a )$
$=5000(10+20)$
$\Rightarrow F =150000 N$
$\frac{ dm }{ dt }=\frac{ F }{ v }=\frac{150000}{800}=187.5$ किमी/सेकंड
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एक $m$ द्रव्यमान वाले ब्लॉक को $\theta$ कोण पर रखे हुए चिकने पट्टे पर रखा गया है। पूरा निकाय क्षैतिज गति इस प्रकार कर रहा है कि ब्लॉक पट्टे से न फिसले। पट्टे द्वारा ब्लॉक पर लगाया जा रहा बल होगा:-
तीन ब्लॉकों (गुटकों) के द्रव्यमान क्रमश : $m , 2 m$ तथा $3 m$ हैं, ये आरेख (चित्र) में दर्शाये गये अनुसार डोरियों से जुड़े हैं। $m$ ब्लॉक पर ऊपर की ओर $F$ बल लगाने पर, सभी गुटके एक स्थिर वेग $v$ से, ऊपर की ओर गति करते हैं। $2 m$ द्रव्यमान के ब्लॉक पर नेट बल कितना है? ( $g$ गुरुत्वीय त्वरण है)
किसी तख्ते के एक सिरे पर एक बक्सा रखा है। तख्ते के उस सिरे को धीरे - धीरे ऊपर की ओर उठाया जाता है। तख्ते के क्षैतिज से $30^{\circ}$ कोण बनाने पर बक्सा नीचे की ओर फिसलना प्रारम्भ करता है और $4.0 s$ में $4.0 m$ दूरी तय कर लेता है? तो बक्से तथा तख्ते के बीच स्थैतिक तथा गतिक घर्पण गुणांको का क्रमश: मान होगा:
5 किग्रा का एक पिण्ड रखा हुआ है जो तीन टुकड़ों में $1: 1: 3$ के द्रव्यमानों के अनुपात में टूटता है। समान द्रव्यमान वाले पिण्ड एक दूसरे के लम्बवत् 21 मी/सेकंड से चलते है। सबसे भारी पिण्ड का वेग होगा-
एक व्यक्ति का द्रव्यमान $60 kg$ है। वह $940 kg$ द्रव्यमान के लिफ्ट में खड़ा होकर लिफ्ट का बटन दबाता है, जिससे लिफ्ट $1.0 m / s ^2$ के त्वरण से ऊपर की ओर गति करती हैं। यदि $g =10 ms ^{-2}$ हो तो, उस केबल में, जिससे लिफ्ट लटकी रहती है, तनाव होगा:
$M$ द्रव्यमान का एक पिण्ड वृत्तीय पथ पर एक समान चाल $v$ से चलता है। वृत्तीय पथ की त्रिज्या $R$ है। जब यह एक बिन्दु से व्यास के दूसरे बिन्दु पर पहुंचता है तो: