$m$ द्रव्यमान का एक बैलून (गुब्बारा) $a$ त्वरण से नीचे उतर रहा है (जहाँ $a < g$ )। इसमें से कितने द्रव्यमान का पदार्थ हटा दिया जाय कि यह $a$ त्वरण से ऊपर की ओर जाने लगे ?
[2014]
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(a) जब एक गुब्बारा नीचे की ओर त्वरण $a$ से जाता है
अत:, $u - m _1 g = m _1 a$
समी. (i) तथा (ii) को जोड़ने पर,
$mg - m _1 g = ma + m _1 a$
$ \begin{aligned} & \Rightarrow m ( g - a )= m _1( g + a ) \\ & or, m _1=\frac{ m ( g - a )}{( g + a )} \end{aligned} $
अतः हटाया गया द्रव्यमान $= m - m _1$
$ \begin{aligned} & \Delta m = m -\frac{( g - a )}{( g + a )} m \\ & \Delta m = m \left[\frac{ g + a - g + a }{( g + a )}\right] \\ & \Delta m =\frac{2 ma }{( g + a )} \end{aligned} $
अत:, $u - m _1 g = m _1 a$
समी. (i) तथा (ii) को जोड़ने पर,
$mg - m _1 g = ma + m _1 a$
$ \begin{aligned} & \Rightarrow m ( g - a )= m _1( g + a ) \\ & or, m _1=\frac{ m ( g - a )}{( g + a )} \end{aligned} $
अतः हटाया गया द्रव्यमान $= m - m _1$
$ \begin{aligned} & \Delta m = m -\frac{( g - a )}{( g + a )} m \\ & \Delta m = m \left[\frac{ g + a - g + a }{( g + a )}\right] \\ & \Delta m =\frac{2 ma }{( g + a )} \end{aligned} $
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