$60$ $cm$ લંબાઇ ધરાવતો એક ગેનાઇટનો સળિયો તેનાં મધ્યબિંદુ આગળથી જડિત કરી તેમાં સંગત $(loggitudinal )$ દોલનો પ્રસ્થાપિત કરવામાં આવે છે.ગ્રેનાઇટની ઘનતા $2.7 \times 10^3 $ $kg/m^3$ અને તેનો યંગ મોડયુલસ $9.27 \times 10^{10}$ $Pa$ છે.આ સંગત તરંગોની મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી ... $kHz$ હશે?
  • A$2.5$
  • B$10$
  • C$7.5$
  • D$5$
JEE MAIN 2018, Difficult
Download our app for free and get startedPlay store
d
In solids, Velocity of wave \(V=\sqrt{\frac{Y}{\rho}}=\sqrt{\frac{9.27 \times 10^{10}}{2.7 \times 10^{3}}}\)

\(\mathrm{v}=5.85 \times 10^{3} \mathrm{m} / \mathrm{sec}\)

since rod is clamped at middle fundamental wave shape is as follow

\(\frac{\lambda}{2}=\mathrm{L} \Rightarrow \lambda=2 \mathrm{L}\)

\(\lambda=1.2 \mathrm{m}(\because \mathrm{L}=60 \mathrm{cm}=0.6 \mathrm{m}(\mathrm{given})\)

Using \(v=f \lambda\)

\(\Rightarrow \quad f=\frac{v}{\lambda}=\frac{5.85 \times 10^{3}}{1.2}\)

\(=4.88 \times 10^{3} \mathrm{Hz}=5 \mathrm{KHz}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    એક કાંચની નળીમાં એક ધ્વનિ-ચિપીયો અનુનાદ ઉત્પન્ન કરે છે. ચલિત પિસ્ટન દ્વારા આ નળીમાં હવાના સ્તંભની લંબાઇ ગોઠવી શકાય છે. $27^o C$ ઓરડાના તાપમાને બે ક્રમિક અનુનાદો $ 20\; cm $ અને $73\; cm$  સ્તંભ લંબાઇ પર ઉત્પન્ન થાય છે. આ ધ્વનિ-ચિપીયાની આવૃત્તિ $320\; Hz$ છે,તો વાયુમાં $ 27^o C $ પર ધ્વનિનો વેગ ($m/s$ માં) છે.
    View Solution
  • 2
    $50\;cm$ અને $51\;cm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા તરંગોથી $12$ સ્પંદ પ્રતિ સેકન્ડે ઉત્પન્ન થાય છે. ધ્વનિ તરંગની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી થાય?
    View Solution
  • 3
    એક ચોક્કસ સમયે સ્થિત લંબગત તરંગ મહત્તમ ગતિઉર્જા ધરાવે છે. આ સમયે દોરીની સ્થિતિ શું હશે?
    View Solution
  • 4
    તરંગમાં બે ક્રમિક શૃંગ વચ્ચેનું અંતર $5cm$ છે,એક બિંદુ પાસેથી $1 sec$ માં બે તરંગ પસાર થતા હોય,તો તરંગનો વેગ કેટલો  .... $cm/sec$ થાય?
    View Solution
  • 5
    ધ્વનિનો ધોધાંટ અને પીચ કોના પર આધાર રાખે છે.
    View Solution
  • 6
    દઢ આધાર પરથી પરાવર્તન થતા, તરંગની કળામાં કેટલો ફેરફાર થાય?
    View Solution
  • 7
    બે બંધ પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ દ્વારા $10$ સ્પંદ સંભળાય છે,જો લંબાઇનો ગુણોત્તર $25:26$ હોય,તો મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી થાય?
    View Solution
  • 8
    $30\,cm$ લંબાઈ ધરાવતા તારને બે દઢ આધાર વડે ખેંચેલો રાખતા તે અનુક્રમે $400\; Hz$ અને $450\; Hz$ આવૃત્તિએ તેનો $n$મો અને $(n +1)$ મો હાર્મોનિક ધરાવે છે. જો દોરીમાં તણાવ $2700 \;N$ હોય, તો તેની રેખીય દળ ઘનતા $.......$ $kg/m$ થશે.
    View Solution
  • 9
    બે તરંગોનું સમીકરણ

    $y_1=5 \sin 2 \pi(75 t-0.25 x)$

    $y_2=10 \sin 2 \pi(150 t-0.50 x)$

    છે. આ બે તરંગોની તીવ્રતાનો ગુણોત્તર $\frac{I_1}{I_2}$ કેટલો છે.

    View Solution
  • 10
    અનુનાદીય નળીની મદદથી આરડાના તાપમાને હવામાં ધ્વનિની વેગ માપવાના પ્રયોગમાં, હવાના સ્તંભની લંબાઈ $20.0\,cm$ હોય છે ત્યારે $400 \,Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા ધ્વનિ ચીપીયા માટે પ્રથમ અનુનાદ મળે છે.ઓરડાના તાપમાને ધ્વનિનો વેગ $336 \,ms ^{-1}$ છે. જ્યારે હવાનાં સ્તંભની લંબાઈ ............ $cm$ હશે ત્યારે ત્રીજો અનુનાદ મળે છે.
    View Solution