$60$ $cm$ લંબાઇ ધરાવતો એક ગેનાઇટનો સળિયો તેનાં મધ્યબિંદુ આગળથી જડિત કરી તેમાં સંગત $(loggitudinal )$ દોલનો પ્રસ્થાપિત કરવામાં આવે છે.ગ્રેનાઇટની ઘનતા $2.7 \times 10^3 $ $kg/m^3$ અને તેનો યંગ મોડયુલસ $9.27 \times 10^{10}$ $Pa$ છે.આ સંગત તરંગોની મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી ... $kHz$ હશે?
  • A$2.5$
  • B$10$
  • C$7.5$
  • D$5$
JEE MAIN 2018, Difficult
Download our app for free and get startedPlay store
d
In solids, Velocity of wave \(V=\sqrt{\frac{Y}{\rho}}=\sqrt{\frac{9.27 \times 10^{10}}{2.7 \times 10^{3}}}\)

\(\mathrm{v}=5.85 \times 10^{3} \mathrm{m} / \mathrm{sec}\)

since rod is clamped at middle fundamental wave shape is as follow

\(\frac{\lambda}{2}=\mathrm{L} \Rightarrow \lambda=2 \mathrm{L}\)

\(\lambda=1.2 \mathrm{m}(\because \mathrm{L}=60 \mathrm{cm}=0.6 \mathrm{m}(\mathrm{given})\)

Using \(v=f \lambda\)

\(\Rightarrow \quad f=\frac{v}{\lambda}=\frac{5.85 \times 10^{3}}{1.2}\)

\(=4.88 \times 10^{3} \mathrm{Hz}=5 \mathrm{KHz}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    દોરીમાં તણાવ $69\%$ વધારતાં, આવૃત્તિ અચળ રાખવા માટે લંબાઇમાં કેટલો $\%$ .... વધારો કરવો પડે?
    View Solution
  • 2
    તરંગનું સમીકરણ $ y = A{\cos ^2}\left( {2\pi \;nt - 2\pi \frac{x}{\lambda }} \right) $ હોય,તો કંપવિસ્તાર આવૃત્તિ અને તરંગલંબાઇ કેટલી થાય?
    View Solution
  • 3
    બે બંધ પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ દ્વારા $10$ સ્પંદ સંભળાય છે,જો લંબાઇનો ગુણોત્તર $25:26$ હોય,તો મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી થાય?
    View Solution
  • 4
    એક મીટર લાંબી સ્વરનળી(બંને છેડા ખુલ્લા) ને $STP$ એ હવાની ઘનતા કરતાં બમણી ઘનતા ધરાવતા વાયુમાં મુકેલ છે. $STP$ એ હવાની ઝડપ $300\; \mathrm{m} / \mathrm{s}$ હોય, તો નળીમાં મૂળભૂત અને બીજા હાર્મોનિક ની આવૃતિ વચ્ચેનો તફાવત $\mathrm{Hz}$ માં કેટલો મળે?
    View Solution
  • 5
    બે સ્વરકાંટા દ્વારા પ્રગામી તરંગ $ {Y_1} = 4\sin 500\pi t $ અને $ {Y_2} = 2\sin 506\pi t$ ઉત્પન્ન થાય છે. પ્રતિ મિનિટમાં કેટલા સ્પંદ ઉત્પન્ન થાય?
    View Solution
  • 6
    બે કાર ${X}$ અને ${Y}$ એકબીજા તરફ $36\; {km} / {h}$ અને $72\; {km} / {h}$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. કાર ${X}$ માં રહેલ પેસેન્જર સિટી વગાડે છે જે કાર ${Y}$ માં રહેલ પેસેન્જરને $1320 \;{Hz}$ આવૃતિની સંભળાય છે. જો હવામાં ધ્વનિનો વેગ $340\; {m} / {s}$ હોય તો સિટી દ્વારા ઉત્પન્ન થતી સાચી આવૃતિ કેટલા $Hz$ ની હશે?
    View Solution
  • 7
    $A$ અને $B$ કાર એકબીજાથી વિરુદ્ધ દિશામાં જમીનની સાપેક્ષે $20\, ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે.$A$ કારમાં રહેલ અવલોકનકાર $B$ કારમાથી આવતા ધ્વનિની આવૃતિ $2000\, Hz$ નોંધે છે. તો $B$ માં રહેલ ધ્વનિના ઉદગમની પ્રાકૃતિક આવૃતિ કેટલી .... $Hz$ હશે? ( હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $= 340\, ms^{-1}$)
    View Solution
  • 8
    $50\,cm$ લંબાઇની એક ખુલ્લી વાંસળીની મદદથી સંગીતકાર દ્વિતીય પ્રસંવાદી ધ્વનિ તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. ખંડના બીજા છેડા થી એક વ્યક્તિ $10\, km/h$ ની ઝડપથી આ સંગીતકાર તરફ દોડે છે. જો તરંગની ઝડપ $330\, m/s$ છે. તો દોડતી વ્યક્તિને સંભળાતી આવૃતિ _____ $Hz$ ની નજીકની હશે.
    View Solution
  • 9
    $9\times 10^3 kg /m^3$ રેખીય ધનતા $1m$ લંબાઇનો ધરાવતો તાર સોનોમીટરમાં વાપરવામાં આવે છે,તેના પર વજન લગાવાથી તારની લંબાઇ $4.9 \times 10^{-4} m$ વધે છે,તો તારની લઘુત્તમ આવૃત્તિ કેટલી  ..... $Hz$ થાય? ($Y = 9 \times 10^{10} N / m$)
    View Solution
  • 10
    પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $y = 4\sin \frac{\pi }{2}\left( {8t - \frac{x}{8}} \right)\,cm$ હોય,તો તરંગનો વેગ અને વેગની દિશા કઈ થાય?
    View Solution