$A$ અને $B$ પ્રથમ ક્રમ ગતિકી વડે વિઘટન પામે છે જેનો અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $54.0\, min$ અને $18.0\, min$ છે. $A$ અને $B$ નાં અ-સક્રિય મિશ્રણમાં (જે માં પ્રક્રિયા ના થતી હોય તેવું મિશ્રણ) સમ મોલર થી શરૂઆત કરીએ તો, $A$ ની સાંદ્રતાં $B$ નાં કરતાં $16$ ગણી વધારે રહે તે માટેનો લાગતો સમય $..... \, min.$ છે. (નજીકનાં પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો)
JEE MAIN 2021, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
b
Given $t _{2}=54\, min \quad T _{1 / 2}=18 \,min$

$A$ $\quad$ $B$

$\Rightarrow \quad$ To calculate $:\left[ A _{t}\right]=16 \times\left[ B _{ t }\right] \ldots .(1)$ time $=?$

$\Rightarrow \quad$ For $I$ order kinetic : $\left[ A _{ t }\right]=\frac{ A _{0}}{(2)^{ n }}$

$n \rightarrow$ no of Half lives

$\Rightarrow \quad$ Now from the relation $(1)$

$\left[ A _{ t }\right]=16 \times\left[ B _{ t }\right]$

$\Rightarrow \quad \frac{x}{(2)^{n_{1}}}=\frac{x}{(2)^{n_{2}}} \times 16 \Rightarrow(2)^{ n _{2}}=(2)^{n_{1}} \times(2)^{4}$

$\Rightarrow \quad n_{2}=n_{1}+4 \quad \Rightarrow \quad \frac{t}{\left(t_{1 / 2}\right)_{2}}=\frac{t}{\left(t_{1 / 2}\right)_{1}}+4$

$\Rightarrow \quad t\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{54}\right)=4 \Rightarrow t=\frac{4 \times 18 \times 54}{36}$

$\Rightarrow \quad t=108\, \min$

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    જયારે તાપમાત $300$ $K$ થી બદલાઇને $310$ $K$ થાય છે ત્યારે એક પ્રક્રિયાનો વેગ ચાર ગણો થાય છે. તો આ પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ ઊર્જા ........... $kJ\, mol^{-1}$ જણાવો. (સક્રિયકરણ ઊર્જા અને પૂર્વ ઘાતાંક અવયવ તાપમાતથી સ્વતંત્ર છે તેમ ધારો ; $ln\, 2\, = 0.693 ; R\, = 8.314\, J\, mol^{-1}\, K^{-1}$ )
    View Solution
  • 2
    પ્રથમ ક્રમ પ્રક્રિયાનો અદ્ય આયુ સમય $69.3$ સેકન્ડ છે તો જ્યારે પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા $0.10 $ મોલ લીટર $^{-1} $  હોય તો પ્રક્રિયક અચળાંક દર કેટલો થશે?
    View Solution
  • 3
    એક પ્રથમક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $60$ સેકન્ડ $^{-1} $  છે. પ્રક્રિયકની શરૂઆતની સાંદ્રતા $10 $ મા ભાગની થવા માટે કેટલો સમય લાગશે ?
    View Solution
  • 4
    એક પ્રક્રિયા $\mathrm{A} \xrightarrow{\mathrm{K}_4} \mathrm{~B} \xrightarrow{\mathrm{K}_2} \mathrm{C}$ માટે , જો $B$ ના સર્જન ( નિર્માણ) નો વેગ શૂન્ય સેટ કરવામાં આવે તો ($B$) ની સાંદ્રતા આપવામાં આવે છે :
    View Solution
  • 5
    $A + B \rightarrow $ નિપજ, પ્રક્રિયા માટે પ્રક્રિયાનો દર બમણો થશે જ્યારે $A$ ની સાંદ્રતા બમણી થાય, તો દર ફરીથી બમણો થશે જ્યારે $A $ અને $ B$ ની સાંદ્રતા બમણી કરતા પ્રક્રિયાનો ક્રમ ...... થશે.
    View Solution
  • 6
    $KMnO_4$ સાથે હાઇડ્રોજન પેરોક્સાઇડના ઓક્સિડેશનનો વેગ અચળાંક $6.93 \times 10^{-5}\, s^{-1}$ છે. તો પ્રમાણિત $KMnO_4$ ના દ્રાવણનુ કદ $20\,mL$ થી $8\, mL$ થવા માટે કેટલો સમય લાગશે ?
    View Solution
  • 7
    એક પ્રથમક્રમ પ્રક્રિયા $A \rightarrow B$ માટે, અર્ધ આયુષ્ય $30\,min$ છે. $75\%$ પ્રક્રિયા પૂર્ણ માટે લાગતો સમય $.............\,min$ છે.(નજીકનો પૂર્ણાંક) 

    આપેલ : $\log 2=0.3010,\log 3=0.4771,\log 5=0.6989$

    View Solution
  • 8
    $A + B \rightarrow $ નિપજ, પ્રક્રિયા માટે $A$ ના સંદર્ભમાં ક્રમ  $1$ છે અને $B$  ના સંદર્ભમાં ક્રમ $1/2 $ છે. જ્યારે $A$  અને $B$  બંનેની સાંદ્રતા ચાર ગણી વધે છે. તો દર એ ....... ગુણાંક વધે છે.
    View Solution
  • 9
    એક કાર્બનિક પદાર્થનું પ્રથમ ક્રમ હેઠળ વિધટન થાય છે. $60 \%$ વિધટન માટે લાગતો સમય $90 \%$ હોય તો, $540\,s$ વિઘટન માટે જરૂરી સમય $..........s$ હશે.(નજીકનો પૂર્ણાંક)(આપેલ : $\ln 10=2.3 ; \log 2=0.3$ )
    View Solution
  • 10
    શૂન્યક્રમની પ્રક્રિયા માટે કયો વિકલ્પ યોગ્ય છે ?
    View Solution