आइए अनुच्छेद 3.2 का उदाहरण 3 लें। क्या रेल पटरियाँ एक दूसरे को काटेंगी?
EXAMPLE-10
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इसमें बनाए गए रैखिक समीकरण थे:
x + 2y - 4 = 0 ...(1)
2x + 4y - 12 = 0
समीकरण (1) से x को y के पदों में व्यक्त करके, हम पाते हैं:
x = 4 - 2y ..(2)
अब, x के इस मान को समीकरण (2) में प्रतिस्थापित करके हम पाते हैं:
अर्थातु
8 - 12 = 0
अर्थात
-4 = 0
जो कि एक असत्य कथन है।
अतः, दिए गए समीकरणों का कोई सार्व हल नहीं है। इसलिए, दोनों पटरियाँ एक दूसरे को नहीं काटेंगी।
x + 2y - 4 = 0 ...(1)
2x + 4y - 12 = 0
समीकरण (1) से x को y के पदों में व्यक्त करके, हम पाते हैं:
x = 4 - 2y ..(2)
अब, x के इस मान को समीकरण (2) में प्रतिस्थापित करके हम पाते हैं:
अर्थातु
8 - 12 = 0
अर्थात
-4 = 0
जो कि एक असत्य कथन है।
अतः, दिए गए समीकरणों का कोई सार्व हल नहीं है। इसलिए, दोनों पटरियाँ एक दूसरे को नहीं काटेंगी।
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$2x + 2y + 2 = 0$