આકૃતિ $-1$ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના છેડે $M$ દળનો પદાર્થ જોડેલો છે.અને આકૃતિ $-2$ સ્પ્રિંગમાંશ્રેણીમાં જોડેલ છે. જો તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર $\frac{ T _{ b }}{ T _{ a }}=\sqrt{ x }$ હોય તો $x$નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે?
JEE MAIN 2021, Medium
Download our app for free and get started
b
\(T _{ a }=2 \pi \sqrt{\frac{ M }{ K }}\)
\(T _{ a }=2 \pi \sqrt{\frac{ M }{ K }}\)
\(T _{ b }=2 \pi \sqrt{\frac{ M }{ K / 2}}\)
\(\frac{ T _{ b }}{ T _{ a }}=\sqrt{2}=\sqrt{ x }\)
\(\Rightarrow x =2\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક કણ સીધી રેખામાં સરળ આવર્તગતિ કરે છે. મધ્યમાન સ્થાનથી $x_1$ અને $x_2 $ અંતરે તેમના વેગો અનુક્રમે $V_1 $ અને $V_2$ છે. તેમનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?View Solution
- 2$m$ જેટલું દળ ધરાવતો સરળ આવર્તગતિ કરતો લોલક કુલ $E$ જેટલી ઊર્જા ધરાવે છે. જ્યારે કોઈ પણ ક્ષણે જો તેના પોતાના પથ પર મહત્તમ અંતરે હોય તો $\frac{\pi}{3}$ ના કળાના તફાવતથી તેનો રેખીય વેગમાન કેટલું થશે ?View Solution
- 3અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે $M$ દળ લટકાવેલ છે. જ્યારે તેને ખોદુક ખેચીને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તે $T$ આવર્તકાળવાળી સરળ આવર્તગતિ કરે છે.જો દળમાં $m$ નો વઘારો કરવામાં આવે છે, તો આવર્તકાળ $ \frac{{5T}}{3} $ થાય છે,તો $ \frac{m}{M} $નો ગુણોત્તર કેટલો હશે?View Solution
- 4એક બિંદુવત્ દળ $X$-અક્ષ પર $x=x_0\cos\left( {\omega t - \frac{\pi }{4}} \right)$ સૂત્ર અનૂસાર દોલનો કરે છે. જો કણનો પ્રવેગ $a=A\cos\left( {\omega t + \delta } \right)$ સૂત્ર દ્રારા અપાતો હોય, તો ......View Solution
- 5$y=0$ ની આસપાસ $y$ અક્ષ પર એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. કોઈ એક ક્ષણે તેની ગતિનું સમીકરણ $y=(7 \,m ) \sin (\pi t)$ હોય તો $0$ થી $0.5 \,s$ નાં અંતરાલમાં તેનો સરેરાશ વેગ .............. $m / s$ થશે ?View Solution
- 6એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલા અને સરળ આવર્તગતિ કરતા પદાર્થના સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x =2 \times 10^{-2} \cos \pi t$ મીટર છે. પ્રથમ વખત મહત્તમ ઝડપ પ્રાપ્ત કરવા કેટલો સમય ($sec$ માં) લાગશે?View Solution
- 7એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેનો મહત્તમ પ્રવેગ $\alpha $ અને મહત્તમ વેગ $\beta$ છે. તો, આ દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?View Solution
- 8$0.1\, kg$ દળ ધરાવતો કણ $0.1\, m$ ના કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્તગતિ કરે છે. જ્યારે આ કણ સમતોલન સ્થાન પાસેથી પસાર થાય ત્યારે તેની ગતિઉર્જા $8\times10^{-3}\; Joule$ જેટલી છે. જો તેની શરૂઆતની કળા $45^o$ હોય તો તેની સરળ આવર્તગતિનું સમીકરણ શું થશે?.View Solution
- 9સ્પ્રિંગ-અચળાંક $k$ ધરાવતી સ્પ્રિંગના છેડે $m$ દળનો કણ છે.તેની પ્રાકૃતિક આવૃતિ છે.જો દોલક પર લાગતું બાહ્ય આવર્તક બળ $\cos \omega \,t((\omega \ne {\omega _0})$ અનુસાર બદલાતું હોય,તો સમય પર આધારિત આ કણનું સ્થાનાંતર કેટલું થાય? ($b=0$ લો ).View Solution
- 10સ્પ્રિંગ અચળાંકો $k _{1}$ અને $k _{2}$ ધરાવતી બે સ્પ્રિંગો એક દળ $m$ સાથે જોડી છે. આ દળનાં દોલનોની આવૃતિ $f$ છે. જો $k _{1}$ અને $k _{2}$ નાં મૂલ્યો ચાર ગણા કરવામાં આવે, તો દોલનોની આવૃત્તિ કેટલી થશે?View Solution
