એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલા અને સરળ આવર્તગતિ કરતા પદાર્થના સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x =2 \times 10^{-2} \cos \pi t$ મીટર છે. પ્રથમ વખત મહત્તમ ઝડપ પ્રાપ્ત કરવા કેટલો સમય ($sec$ માં) લાગશે?
AIEEE 2007, Medium
Download our app for free and get started
b
Here, \(x=2 \times 10^{-2} \cos \pi t\)
Here, \(x=2 \times 10^{-2} \cos \pi t\)
\(\therefore v=\frac{d x}{d t}=2 \times 10^{-2} \pi \sin \pi t\)
For the first time, the speed to be maximum,
\(\sin \pi t=1\) or, \(\sin \pi t=\sin \frac{\pi}{2}\)
\(\Rightarrow \pi t=\frac{\pi}{2} \quad\) or, \(t=\frac{1}{2}=0.5 \mathrm{sec}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$1.00 \times 10^{-20}$ કિગ્રા દળ ધરાવતો કણ $1.00 \times 10^{-5} \,s$ ના આવર્તકાળ થી અને $1.00 \times 10^3 \,m / s$ ની ઝડપે સરળ આવર્ત દોલનો કરે છે. મધ્યબિંદુથી તેનું મહત્તમ સ્થાનાંતર .......... $mm$ થશે.View Solution
- 2પ્રાયોગિક રીતે સ્પ્રિંગ માટે સ્પ્રિંગ અયળાંક ($k$) શોધવા માટે, વિદ્યાર્થી દ્વારા સમયના માપનમાં $2 \%$ જેટલી ધન ત્રૂટિ અને દળના માપનમાં $1 \%$ જેટલી ઋણ ત્રૂટ નોંધ છે. $k$ નાં માપનમાં પ્રતિશત ત્રૂટ. . . . . હશે.View Solution
- 3કોઈ સરળ આવર્ત ગતિ $y\, = 5\,(\sin \,3\pi t\, + \,\sqrt 3 \,\cos \,3\pi t)\,cm$ વડે રજુ થાય છે. ગતિ માટે કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ _________ થશેView Solution
- 4View Solutionસરળ આવર્ગ ગતિના કરતા એક કણ માટે, કયો આલેખ કુલ ઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનાં તફાવત વિરુદ્ધ મધ્યમાન સ્થાનથી અંતરના ફેરફારને રજુ કરે છે?
- 5સરળ આવર્તગતિ કરતાં કણનું સમીકરણ $x=10( \,cm )$ $\cos \left[2 \pi t+\frac{\pi}{2}\right]$ કે જ્યાં $t$ સમય દર્શાવે છે. $t=\frac{1}{6} \,s$ સમયે તેનાં વેગનું મુલ્ય ......... $cm / s$ હશે.View Solution
- 6નીચે દર્શાવેલ સમીકરણોમાં કયું સમીકરણ સ.આ.ગ. દર્શાવે છે?View Solution
$(A)\;y= sin\omega t-cos\omega t$
$(B)\;y=sin^3\omega t$
$(C)\;y=5cos\left( {\frac{{3\pi }}{4} - 3\omega t} \right)$
$(D)\;y=1+\omega t+{\omega ^2}{t^2}$
- 7k બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિગ સાથે દળ $m$ જોડવામાં આવેલ છે અને તે મુજબ સપાટી જોડેલ છે.અને તે આકૃતિ મુજબ સપાટી જોડેલ બીજી સ્પ્રિંગને અડે છે. નાના દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?View Solution
- 8નીચેનામાંથી ક્યુ સૂત્ર સીધી રેખામાં સરળ આવર્ત ગતિ દર્શાવે છે. જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર અને $a,b,c$ એ ઘન અચળાંક છે.View Solution
- 9સમાન આવર્તકાળ અને $ \pi $ કળા તફાવત ધરાવતી બે એકબીજાને લંબ રહેલ બે સરળ આવર્ત ગતિના સંયોજનના પરિણામથી કણનું સ્થાનાંતર કેવું થાય?View Solution
- 10View Solutionપ્રણોદિત દોલનોના કિસ્સામાં જો કણ સરળ આવર્ત દોલન કરતો હોય તો તેની આવૃત્તિ કેટલી હશે ?