आकृति में, $14 \ cm$ की त्रिज्याएँ लेकर तथा $P, Q$ और $R$ को केंद्र मान कर चाप खींचे गये हैं। छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Exercise-11.3-13
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$P$ पर त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $=\frac { \angle \mathrm { P } } { 360 ^ { \circ } } \times \pi ( 14 ) ^ { 2 }$
$Q$ पर त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $=\frac { \angle \mathrm { Q} } { 360 ^ { \circ } } \times \pi ( 14 ) ^ { 2 }$
$R$ पर त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $=\frac { \angle \mathrm { R } } { 360 ^ { \circ } } \times \pi ( 14 ) ^ { 2 }$
छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल $=$ तीनों त्रिज्यखंडों का क्षेत्रफल जोड़ना
$= \frac { \angle \mathbf { P } } { 360 ^ { \circ } } \times \pi ( 14 ) ^ { 2 } + \frac { \angle \mathbf { Q } } { 360 ^ { \circ } } \times \pi ( 14 ) ^ { 2 } + \frac { \angle \mathbf { R } } { 360 ^ { \circ } } \times \pi ( 14 ) ^ { 2 }$
$= \frac { \pi ( 14 ) ^ { 2 } } { 360 ^ { \circ } } ( \angle P + \angle Q + \angle R )$
$= \frac { \pi \times 196 } { 360 ^ { \circ } } \times 180 ^ { \circ }$
$= \frac { 22 } { 7 } \times 98 = 308 \ cm^2$
$Q$ पर त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $=\frac { \angle \mathrm { Q} } { 360 ^ { \circ } } \times \pi ( 14 ) ^ { 2 }$
$R$ पर त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $=\frac { \angle \mathrm { R } } { 360 ^ { \circ } } \times \pi ( 14 ) ^ { 2 }$
छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल $=$ तीनों त्रिज्यखंडों का क्षेत्रफल जोड़ना
$= \frac { \angle \mathbf { P } } { 360 ^ { \circ } } \times \pi ( 14 ) ^ { 2 } + \frac { \angle \mathbf { Q } } { 360 ^ { \circ } } \times \pi ( 14 ) ^ { 2 } + \frac { \angle \mathbf { R } } { 360 ^ { \circ } } \times \pi ( 14 ) ^ { 2 }$
$= \frac { \pi ( 14 ) ^ { 2 } } { 360 ^ { \circ } } ( \angle P + \angle Q + \angle R )$
$= \frac { \pi \times 196 } { 360 ^ { \circ } } \times 180 ^ { \circ }$
$= \frac { 22 } { 7 } \times 98 = 308 \ cm^2$
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