आकृति में दर्शायी गयी फूलों की क्यारी $($अर्धवृत्ताकार सिरों वाली$)$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Exercise-11.3-6
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फूलों की क्यारी के आयताकार भाग $\text{AFDC}$ की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः $38 \ cm$ और $10 \ cm$ है।
फूलों की क्यारी का क्षेत्रफल $=$ आयताकार भाग का क्षेत्रफल $+$ दो अर्धवृत्तों का क्षेत्रफल।
$\therefore$ आयत $\text{AFDC}$ का क्षेत्रफल $=$ लंबाई $\times$ चौड़ाई
$= 38 \times 10 = 380 \ cm^2$
फूलों की क्यारियों के दोनों सिरे अर्धवृत्ताकार हैं।
$\therefore$ अर्धवृत्त का व्यास $=$ आयत $\text{AFDC}$ की चौड़ाई $= 10 \ cm$
$\therefore$ अर्धवृत्त की त्रिज्या $=\frac{10}{2} = 5 \ cm$
अर्धवृत्त का क्षेत्रफल $=\frac{\pi r^2}{2}=\frac{25 \pi}{2}cm^2$
चूँकि फूलों की क्यारी में दो अर्धवृत्त होते हैं,
$\therefore$ दो अर्धवृत्तों का क्षेत्रफल $= 2 \times (\frac{\pi r^2}{2}) = 25\pi \ cm^2$
फूलों की क्यारी का कुल क्षेत्रफल $= (380 + 25\pi) \ cm^2$
फूलों की क्यारी का क्षेत्रफल $=$ आयताकार भाग का क्षेत्रफल $+$ दो अर्धवृत्तों का क्षेत्रफल।
$\therefore$ आयत $\text{AFDC}$ का क्षेत्रफल $=$ लंबाई $\times$ चौड़ाई
$= 38 \times 10 = 380 \ cm^2$
फूलों की क्यारियों के दोनों सिरे अर्धवृत्ताकार हैं।
$\therefore$ अर्धवृत्त का व्यास $=$ आयत $\text{AFDC}$ की चौड़ाई $= 10 \ cm$
$\therefore$ अर्धवृत्त की त्रिज्या $=\frac{10}{2} = 5 \ cm$
अर्धवृत्त का क्षेत्रफल $=\frac{\pi r^2}{2}=\frac{25 \pi}{2}cm^2$
चूँकि फूलों की क्यारी में दो अर्धवृत्त होते हैं,
$\therefore$ दो अर्धवृत्तों का क्षेत्रफल $= 2 \times (\frac{\pi r^2}{2}) = 25\pi \ cm^2$
फूलों की क्यारी का कुल क्षेत्रफल $= (380 + 25\pi) \ cm^2$
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