उस वृत्त का व्यास ज्ञात कीजिए, जिसका क्षेत्रफल $20 \ cm$ और $48 \ cm$ व्यास वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है।
example-12.3-1
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यहाँ पहले वृत्त की त्रिज्या $r_1 = \frac{20}{2}cm = 10 \ cm$ तथा
दूसरे वृत्त की त्रिज्या $r^2 = \frac{48}{2} \ cm = 24 \ cm$ है।
अतः, इनके क्षेत्रफलों का योग $=\pi r_{1}^{2}+\pi r_{2}^{2}=\pi(10)^{2}+\pi(24)^{2} = \pi \times 676 ...(1)$
मान लीजिए नये वृत्त की त्रिज्या $r \ cm$ है। अतः, इसका क्षेत्रफल $= \pi r^2 ...(2)$
इसलिए, $(1)$ और $(2)$ से,
$\pi r^2 = \pi \times 676$
या $r^2 = 676$
अर्थात् $r = 26$
अतः, नये वृत्त की त्रिज्या $= 26 \ cm$
अतः, नये वृत्त का व्यास $= 2 \times 26 \ cm = 52 \ cm$
दूसरे वृत्त की त्रिज्या $r^2 = \frac{48}{2} \ cm = 24 \ cm$ है।
अतः, इनके क्षेत्रफलों का योग $=\pi r_{1}^{2}+\pi r_{2}^{2}=\pi(10)^{2}+\pi(24)^{2} = \pi \times 676 ...(1)$
मान लीजिए नये वृत्त की त्रिज्या $r \ cm$ है। अतः, इसका क्षेत्रफल $= \pi r^2 ...(2)$
इसलिए, $(1)$ और $(2)$ से,
$\pi r^2 = \pi \times 676$
या $r^2 = 676$
अर्थात् $r = 26$
अतः, नये वृत्त की त्रिज्या $= 26 \ cm$
अतः, नये वृत्त का व्यास $= 2 \times 26 \ cm = 52 \ cm$
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