आकृति में, $AB$ वृत्त का व्यास है, $AC = 6 \ cm$ और $BC = 8 \ cm$ है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए $(\pi = 3.14$ का प्रयोग कीजिए$)।$
Exercise-11.3-7
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आकृति को एक वृत्त और एक समकोण त्रिभुज $($और अर्धवृत्त, खंड भी$)$ के रूप में पहचानें क्योंकि $\text{AOB}$ व्यास है और अर्धवृत्त में कोण $90^\circ$ है।
इसलिए, $\angle C = 90^\circ$
समकोण $\triangle ABC$ में,
$B =$ आधार $= BC = 8 \ cm$
$A =$ ऊँचाई $= AC = 6 \ cm$
इसलिए, पाइथागोरस प्रमेय द्वारा दाईं ओर $\triangle ABC,$
$AB^2 = BC^2 + AC^2$
$= 8^2 + 6^2 = 64 + 36$
$\Rightarrow AB^2 = 100 \ cm$
$\Rightarrow AB = 10 \ cm$
इसलिए, $\mathrm{r}=\frac{10}{2} = 5 \ cm$
इसलिए, छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल $=$ वृत्त का क्षेत्रफल $-$ सम $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल
$=\mathrm{\pi r}^{2}-\frac{1}{2}$ आधार $\times$ ऊँचाई
$= 3.14 \times 5 \times 5 - \frac{1}{2} \times 8 \times 6$
$= 3.14 \times 25 - 8 \times 3 $
$= (78.50 - 24) \ cm^2 $
$= 54.50 \ cm^2$
इसलिए, छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल $= 54.50 \ cm^2$
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