આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પાતળી વર્તુળાકાર તકતી $xy$ સમતલ માં છે. $z$ અને $z'$ અક્ષોને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા નો ગુણોત્તર શું થશે?
JEE MAIN 2018, Diffcult
Download our app for free and get started
c
As we know, moment of inertia of a disc about an axis passing through \(C.G.\) and perpendicular to its plane, \({I_z}\, = \frac{{m{R^2}}}{2}\) Moment of inertia of a disc about a tangential axis perpendicular to its own plane, \({I_z}'\, = \frac{3}{{20}}m{R^2}\) \({I_z}/{I_z}'\, = \frac{{m{R^2}}}{2}/\frac{{3m{R^2}}}{2}\, = 1/3\)
As we know, moment of inertia of a disc about an axis passing through \(C.G.\) and perpendicular to its plane, \({I_z}\, = \frac{{m{R^2}}}{2}\) Moment of inertia of a disc about a tangential axis perpendicular to its own plane, \({I_z}'\, = \frac{3}{{20}}m{R^2}\) \({I_z}/{I_z}'\, = \frac{{m{R^2}}}{2}/\frac{{3m{R^2}}}{2}\, = 1/3\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$l$ બાજુવાળી અને એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ $\mu $ ધરાવતી ચોરસ તકતીના કેન્દ્રમાંથી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?View Solution
- 2View Solutionપાતળી મીટર પટ્ટીનો એક છેડો જમીન પર રહે તેમ ગોઠવેલી છે એક છેડાનો સંપર્ક સ્થાયી રહે તેમ નીચે પડવા દેવામાં આવે છે તો તેની સૌથી ઉપરના છેડો જમીનને અથડાય ત્યારે વેગ શોધો.
- 3પાતળી ચોરસ પ્લેટ $ ABCD $ ની જાડાઈ નિયમિત છે. તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?View Solution
- 4બે સમાન દ્રવ્યના પદાર્થો રિંગ અને ઘન નળાકાર એક ઢાળ પરથી સરક્યાં વિના ગબડે છે. ઢાળના તળિયે રિંગ અને નળાકારના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રના વેગનો ગુણોત્તર $\frac{\sqrt{x}}{2}$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 5ઘન તકતીનો વ્યાસ $ 0.5\ m $ અને તેનું દળ $16\ kg$ છે $8 $ સેકન્ડમાં કોણીય વેગ શૂન્યથી $120$ ભ્રમણ/ મિનિટ વધારવા માટે કેટલું ટોર્ક આપવું જોઈએ ?View Solution
- 6$50\ cm$ લંબાઇના એક સળીયાને એક છેડાથી જડેલ છે. આ સળીયાને સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ઊંચકીને સ્થિર અવસ્થામાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ સળીયો જ્યારે સમક્ષિતિજને પસાર કરશે ત્યારે તેની કોણીય ઝડપ ($rad\, s^{-1}$ માં) થશેView Solution
- 7$L $ લંબાઈનો પાતળા સળિયાને એક છેડેથી લટકાવેલો છે અને તે $ n $ ભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડથી ચાકગતિ કરે છે. સળિયાની ચાક ગતિ ઊર્જા કેટલી થશે ?View Solution
- 8$m$ દળનો એક કણ એ વેગ $v$ થી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવીને પ્રક્ષિપ્ત ગતિ કરે છે. આ કણ જ્યારે મહત્તમ ઉંચાઈ પ્રાપ્ત કરે તે સમયે, ગતિની શરૂઆતના બિંદુની સાપેક્ષે કણના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય ફેટલું હશે?View Solution
- 9$V _{ CM }=2\; m / s , m =2\;kg , R =4 \;m$ જ્યારે રીંગ સંપૂર્ણ ગબડે ત્યારે તેનું કોણીય વેગમાન ઉદગમબિંદુને અનુલક્ષીને ($kgm ^{2} / s$ માં)View Solution
- 10View Solutionઢોળાવવાળા સમતલ પર તકતી સરક્યા વિના ગબડે છે. તો તેની કુલ ઊર્જાનો કેટલામો ભાગ ચાકગતિ ઊર્જા સ્વરૂપે મળશે ?