ઘન તકતીનો વ્યાસ $ 0.5\ m $ અને તેનું દળ $16\ kg$ છે $8 $ સેકન્ડમાં કોણીય વેગ શૂન્યથી $120$ ભ્રમણ/ મિનિટ વધારવા માટે કેટલું ટોર્ક આપવું જોઈએ ?
  • A$\frac{{{\pi ^2}}}{5}\,\,N - m$
  • B$\pi \,\,N - m$
  • C$\frac{\pi }{2}\,\,N - m$
  • D$\frac{\pi }{4}\,\,N - m$
Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
d
ઘન તક્તી ની જડત્વ ની ચક્માત્ત્રા\(I\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,M{R^2}\, = \,\,\,\frac{1}{2}\,\, \times \,\,16\,\, \times \,{\left[ {\frac{{0.5}}{2}} \right]^2}\, = \,\,\,\frac{1}{2}\)

કોનીય વેગ \(\,\omega \,\, = \,\,\frac{{120\,\, \times \,\,2\pi }}{{60}}\,\, = \,\,4\pi \)

અને કોણીય વેગમનમાં ફેરફાર \(\Delta L = I_\omega - 0 = I_\omega\)

કોણીય આઘાત \(\,\tau \,\, \times \,\,t\,\, = \,\,\Delta \,L\,\,\, \)

\(\Rightarrow \,\,\tau \,\, = \,\,\frac{{\Delta L}}{t}\,\, = \,\,\frac{1}{8}\,\, \times \,\,\frac{1}{2}\,\, \times \,\,4\pi \)

\( = \,\,\frac{\pi }{4}\,\,N - m\)

 

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઍક ઘન ગોળો અને એક નળાકાર એક ઢાળ તરફ સમાન વેગથી સરક્યાં વગર ગતિ કરે છે.બંનેએ ઢાળ પર પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ  $h_{sph}$ અને $h_{cyl}$ હોય તો ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $\frac{{{h_{sph}}}}{{{h_{cyl}}}}$ શું થાય?
    View Solution
  • 2
    એક ટ્રક $54\ km/h$ ની ઝડપે દોડે છે. તેના પૈડાંની ત્રિજ્યા $50$ સેમી છે. બ્રેક લગાડતાં પૈડાં $20$ ભ્રમણ કરીને સ્થિર થાય છે, તો તે દરમિયાન ટ્રક કેટલું રેખીય અંતર કાપશે ? પૈડાંનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થાય ?
    View Solution
  • 3
    એક નક્કર ગોળો અવકાશમાં ચાકગતિ કરી રહ્યો છે, જો ગોળાનું દળ અચળ રાખીને તેની ત્રિજ્યા વધારવામાં આવે, તો નીચેનામાંથી કઈ ભૌતિક રાશિ બદલાશે નહિ ?
    View Solution
  • 4
    તકતી સપાટી પર શુદ્ધ રોલિંગ કરે છે. કોઈ ક્ષણે $ P$ અને $ Q$ ના સ્થાન આકૃતિમાં દર્શાવેલા છે.$C $ એ તકતીનું કેન્દ્ર છે. જે ક્ષણે $ P$ અને $ Q$ કેન્દ્રથી સમાન અંતરે હોય ત્યારે તેના વેગ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે ?
    View Solution
  • 5
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $ L $ લંબાઈની એક ટ્રૉલીમાં તેની દીવાલ પર પિસ્તોલ જડેલી છે. (ટ્રૉલી + પિસ્તોલ)નું દળ $M$ છે. આ પિસ્તોલમાંથી $\mathop {{v_0}}\limits^ \to $ વેગથી એક ગોળી છૂટીને સામેની દીવાલ સાથે અથડાય છે, તો આ ગોળી સામેની દીવાલ સાથે અથડાય તે દરમિયાનમાં ટ્રૉલીએ કેટલું અંતર કાપ્યું હશે ?
    View Solution
  • 6
    સમાન તારમાંથી $P$ અને $Q$ રીંગ બનાવવામાં આવે છે.તેમની ત્રિજયા $r$ અને $nr$ છે. $Q$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા $P$ કરતાં $8$ ગણી હોય,તો $n$ કેટલો હશે?
    View Solution
  • 7
    કક્ષીયગતિ માં, કોણીય વેગમાન સદીશ એ ....
    View Solution
  • 8
    એક સમાન $6\, kg$ દળ ધરાવતાં અને $2.4\, meter$ લંબાઈ ધરાવતાં પાતળા પટ્ટાને વાળીને એક સમતુલ્ય ષષ્ટકોણ બનાવવામાં આવે છે. ષષ્ટકોણનાં સમતલને લંબ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ...... $\times \,10^{-1} \,kg m ^{2}$ હશે.
    View Solution
  • 9
    જેની દળ ધનતા $\rho{=\rho_0}\left(1-\frac{x^2}{L^2}\right) kg / m$ અને લંબાઈ $L$ (મીટરમાં) હોય તેવા એક પરિમાણીય સળિયાનું, એક છેડાથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $\frac{3 L}{\alpha}$ મીટર છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય  $........$ હશે.
    View Solution
  • 10
    બિંદુવત દળો $1$, $2$, $ 3$ અને $4\ kg$ ના દળ અનુક્રમે બિંદુઓ $(0, 0, 0), (2, 0, 0), (0, 3, 0)$ અને $ (-2, -2, 0)$ પર રહેલા છે. આ તંત્રની $x - $ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ....... $ kg - m^2$ થશે.
    View Solution