આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે $3 \,{kg}$ અને $5\, {kg}$ ના બ્લોકને ધાતુના તાર સાથેન બાંધીને ગરગડી સાથે લટકાવેલ છે. ધાતુનું બ્રેકિંગ પ્રતિબળ $\frac{24}{\pi} \times 10^{2}\, {Nm}^{-2}$ છે. તો તારની ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા ($cm$ માં) કેટલી હોવી જોઈએ?
($\left.g=10\, {ms}^{-2}\right)$
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
c
\({T}=\frac{2 {m}_{1} {m}_{2} {g}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{2 \times 3 \times 5 \times 10}{8}\)
\({T}=\frac{2 {m}_{1} {m}_{2} {g}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{2 \times 3 \times 5 \times 10}{8}\)
\(=\frac{75}{2}\)
Stress \(=\frac{{T}}{{A}}\)
\(\frac{24}{\pi} \times 10^{2}=\frac{75}{2 \times \pi {R}^{2}}\)
\({R}^{2}=\frac{75}{2 \times 24 \times 100}=\frac{3}{8 \times 24}\)
\(\Rightarrow {R}=0.125\, {m}\)
\({R}=12.5\, {cm}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1યંગ મોડયુલસ $\gamma $, બલ્ક મોડયુલસ $K$ અને આકાર સ્થિતિસ્થાપકતા અંક $\eta $ વચ્ચેનો સંબંધView Solution
- 2એક તાર પર $2 \,kg$ નું દળ લગાવતા તેની લંબાઈમાં $2\, mm$ નો વધારો થાય છે જો તેની ત્રિજ્યા અડધી કરી દેવામાં આવે તો લંબાઈમાં ......... $mm$ ફેરફાર થાય.View Solution
- 3એક $L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજયાના તાર પર $F$ બળ લગાવતા તેની લંબાઈમાં $l$ જેટલો વધારો તહય છે. જો બીજા સમાન $2r$ ત્રિજ્યા ને $2L$ લંબાઈના તાર પર $F$ બળ લગાવવામાં આવે તો લંબાઈમાં કેટલો ફેરફાર થશે?View Solution
- 4$2 \,mm$ વ્યાસ ધરાવતા સ્ટીલના તારનો બ્રેકિંગ ક્ષમતા $4 \times$ $10^5 \,N$ છે. તો સમાન પરીમાણ ધરાવતા $1.5 \,mm$ ના સ્ટીલના તારનો બ્રેકિંગ બળ............ $\times 10^5 \,N$View Solution
- 5બે કોપરના તાર જેની લંબાઈ અને ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $4:1$ અને $1:4$ છે તેને સમાન પ્રતિબળ વડે ખેચવામાં આવે તો તેમની પ્રતાન વિકૃતિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ?View Solution
- 6$60 \,cm$ ની બાજુ અને $15 \,cm$ ની જાડાઈ ધરાવતા એક ચોરસ એલ્યુમિનિયમ (મોડ્યુલ્સ આફ રીજીડીટી આકાર સ્થિતિસ્થાપકતા અંક $25 \times 10^{9} \,Nm ^{-2}$ )ને (તેની સાંકળી સપાટી બાજુ પર) $18.0 \times 10^{4} \,N$ જેટલું સ્પર્શીય બળ લગાડવામાં આવેલ છે. નાની બાજુને જમીન સાથે રીવેટથી જોડવામાં આવેલ છે. ઉપરની બાજુનું સ્થાનાંતર .......... $\mu m$ માં હશે.View Solution
- 7View Solutionવિધાન : પ્રતિબળ એ પદાર્થ પર એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ લાગતું આંતરિક બળ છે.
કારણ : રબર સ્ટીલ કરતાં વધારે સ્થિતિસ્થાપક છે.
- 8$l_1$ લંબાઈ ધરાવતા તાર સાથે $M_1$ અને $l_2$ લંંબાઈ ધરાવતા તાર સાથે $M_1$ અને $M_2$ લટકાવવામાં આવે છે. તો તારની સામાન્ય લંબાઈ.View Solution
- 9$1\,m$ લંબાઈ અને $1\,mm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે બ્રાસ અને સ્ટીલના તારને શ્રેણીમાં જોડી તેના એક છેડાને દઢ આધાર સાથે જોડેલો છે.અને બીજા છેડાને ખેચવામાં આવે છે. તારની લંબાઈમાં $0.2\,mm$ વધારો કરવા માટે કેટલા પ્રતિબળની જરૂર પડે? [સ્ટીલ અને બ્રાસના યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $120\times 10^9\,N/m^2$ અને $60\times 10^9\,N/m^2$ છે]View Solution
- 10એક તાર જેની લંબાઈ $100 \,cm$ અને ત્રિજ્યા $4\, mm$ છે તેને છત સાથે જોડેલો છે જો તેના બીજા ચેડાં પર $30°$ ના ખૂણે ટોર્ક લગાવવામાં આવે તો સ્પર્શીય ખૂણો ........ $^o$ થાય .View Solution